Nov, 2023

精确的保守物理知识神经网络与深度操作网络对于动力系统的应用

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TL;DR我们介绍了一种用于训练动力学系统的保守型物理信息神经网络和深度算子网络的方法，该方法利用基于投影的技术将通过神经网络求解器学习到的候选解映射到不变流形上。我们证明了在数学科学的几个实际问题中，相比于非保守型方法，精确保守型的物理信息神经网络求解器和深度算子网络在性能上有巨大的优势。
physics-informed neural networksdeep operator networksdynamical systemsconservatismprojection-based technique
发现论文，激发创造
  • 基于物理知识约束的神经网络用于动力系统建模

    利用物理学基础知识作为先验知识，通过将物理学基础知识注入到神经网络结构中，从轨迹数据中学习动力学模型，并在模型的训练过程中通过增广拉格朗日法强制实施物理学知识约束，实验证明该做法比不包括先验知识的基线方法在相同的训练数据集上能够将系统动力学预测准确率提升两个数量级。

    Sep, 2021

  • 改进具有硬限制条件的物理信息化 DeepONets

    通过改进当前的物理信息神经网络深度学习策略，本研究提出了不需要学习初始条件且以精确预测解决方案为代表的方法。此外，该方法确保当多次应用 DeepONet 以进行解决方案的时间步进时，得到的函数是连续的。

    Sep, 2023

  • 利用物理信息的深度神经网络学习参数偏微分方程的解算子

    本文提出了一种被称为物理学知识不同 DeepONets 的新模型类，通过使用自动差分在模型训练期间施加软惩罚约束来实现重力定律，其将 DeepONet 模型输出偏向于确保物理一致性，进而显著提高 DeepONets 的预测准确性，并大大减少了大型训练数据集的需求。

    Mar, 2021

  • 用神经网络学习哈密顿系统的轨迹

    本文提出了一种使用提高了的积分方案的 Hamilton 神经网络，结合使用深度隐藏的物理模型来对保守系统进行数值模拟的方法，可以成功处理低采样率、嘈杂和不准确观测值。

    Apr, 2022

  • 基于物理信息的 RNN-DCT 网络用于时间依赖偏微分方程

    本文提出了一种新颖的基于物理信息的神经网络框架，用于解决时间依赖偏微分方程，利用离散余弦变换对空间频率进行编码，再利用循环神经网络处理时间演化，从而实现对问题的时空动态的潜在表达，提高了物理相关模型的效率和灵活性，并在 Navier-Stokes 方程的 Taylor-Green 涡旋解上实现了最先进的性能。

    Feb, 2022

  • 机器学习非保守动力学用于新物理探测

    本论文提出了一种基于数据的新物理发现方法，使用神经新物理探测器（NNPhD）分解力场，将其表示为拉格朗日神经网络（LNN）和通用近似器网络（UAN），成功在玩具数值实验中发现了新物理，并演示了 NNPhD 如何与积分器结合，优于以前预测阻尼双摆未来的方法。

    May, 2021

  • 基于物理信息的无网格深度组合算子网络

    参数化偏微分方程、神经算子、物理信息训练、不规则域形状和可变网格尺寸的研究

    Apr, 2024

  • 一个高级的受物理启发的神经算子用于高度非线性系统的全面设计优化：航空航天复合材料加工案例研究

    该论文介绍了一种针对复杂系统和多输入函数的先进物理信息 DeepONet 模型，通过引入非线性解码器、课程学习和域分解等架构增强和有效训练策略，该模型在高维设计空间中具有显著提高的准确性，比基本物理信息 DeepONet 模型提升了两个数量级。它在广泛的设计空间中具有零样本预测能力，成为加速复合材料工艺设计和优化的强大工具，在其他工程领域具有强非线性特征的应用具有潜在的应用价值。

    Jun, 2024

  • 机器学习在动态系统建模与分析中的应用

    使用物理上知悉的神经网络方法来分析含有一种运动第一积分的非线性哈密顿系统，并提出了一种结构，将现有的哈密顿神经网络结构与 Adaptable Symplectic 循环神经网络相结合，可以在整个参数空间内预测动力学，保留哈密顿方程以及相空间的辛结构。同时，利用神经网络的高维非线性能力，结合 Long Short Term Memory 网络进行判断嵌入定理的实现，构造系统的延迟嵌入，并将拓扑不变吸引子映射到真实形式。该方法对于单参数势能有效，并且即使在较长时间内也能提供准确的预测结果。

    Jul, 2023

  • 用神经投影学习物理约束

    我们提出了一种新的神经网络家族，通过学习基础约束条件来预测物理系统的行为，其中我们的神经投影算子是核心，可以自动有效地发现各种约束条件，并预测不同物理系统的管辖行为。

    Jun, 2020