Nov, 2023

基于动态网格方法的 MMPDE-Net 与移动采样物理推断神经网络

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TL;DR提出了一个基于移动网格偏微分方程方法的端到端自适应采样神经网络（MMPDE-Net），通过求解移动网格偏微分方程来自适应生成采样点的新坐标。与 PINN 结合形成 MS-PINN，通过四个典型例子的数值实验验证了我们方法的有效性。
发现论文，激发创造
  • 通过无数据网格移动器改进神经 PDE 求解器

    本文提出了一种利用神经网格适配器的神经 PDE 求解器和基于移动网格的神经 PDE 求解器，以解决传统方法中昂贵优化网格数据和自由度拓扑变化的挑战，并通过实验证明了方法的有效性。

    Dec, 2023

  • SD-PINN: 基于深度学习的空间相关偏微分方程恢复

    提出了一种基于物理的神经网络（PINN）的空间依赖型方法（SD-PINN），能够通过单个神经网络恢复空间相关的偏微分方程（PDE）系数，消除了对领域专业知识的需求。该方法通过引入物理约束具有对噪声的鲁棒性，并结合 PDE 系数空间变化的低秩假设，能够恢复没有测量数据的位置的系数。

    Oct, 2023

  • 物理信息 MeshGraphNets（PI-MGNs）：适用于任意网格的非定常和非线性模拟的神经有限元方法

    该研究论文介绍了 PI-MGNs，一种将 PINNs 和 MGNs 相结合的混合方法，用于在任意网格上快速准确地解决非稳态和非线性偏微分方程的热工过程模拟。

    Feb, 2024

  • MeshingNet：基于深度学习的新网格生成方法

    使用机器学习为出现的问题预测最佳有限元网格，从而自动生成了高质量的网格，该方法基于神经网络对标准网格生成软件进行指导。

    Apr, 2020

  • 噪声感知的物理信息机器学习用于鲁棒的 PDE 发现

    本研究提出了一种基于噪声感知的物理信息机器学习框架以及基于离散傅里叶变换的去噪物理信息神经网络，用于通过数据发现物理系统的偏微分方程， 并在五个标准偏微分方程上进行实验证明了该方法的鲁棒性和可解释性。

    Jun, 2022

  • 基于超网络的元学习低秩物理知情神经网络

    通过提出一种轻量级低秩 PINN 和相关的超网络元学习算法，本研究有效地解决了在各种工程和应用科学应用中需要对多个输入参数进行重复数值模拟的问题，并展示了该方法在克服 PINN 的 “失败模式” 方面的有效性。

    Oct, 2023

  • MAgNet：网格不可知的神经偏微分方程求解器

    本文利用隐式神经表示法 (INR) 对偏微分方程进行建模，通过增强基于坐标的体系结构与图神经网络 (GNN) 的联合使用，能够进行零 - shot 泛化到新的不均匀网格和长期预测，同时维持物理一致性，MAgNet 推广到不同的网格和分辨率上，能够匹敌现有的基线，并在各种 PDE 仿真数据集上进行了比较准确的预测。

    Oct, 2022

  • NeuralPDE：使用误差逼近自动化物理特解神经网络（PINNs）

    本文详细解释了物理启发神经网络（PINNs）内部运作机制，提出了结合数值积分的新的损失函数，介绍了扩展损失函数在参数估计和算子发现中的应用，并展示了如何使用纯符号公式生成全部的训练代码；随后给出了详细的性能分析来展示在大量偏微分方程（PDEs）上使用学习技术的权衡；最后，着重介绍了麻烦、复杂的多物理场例子，Doyle-Fuller-Newman（DFN）模型，展示了如何使用 NeuralPDE 将其表达并求解。这份论文旨在提供一个详细而易懂的技术报告，以帮助潜在的用户快速了解 PINN 技术的实际表现和使用案例。

    Jul, 2021

  • 使用直接网格细化算法高效训练物理知情神经网络

    开发了一种适用于物理信息神经网络中残余点的自适应采样的创新算法，具有直接网格细化方法和高效的计算方法，能够提高模拟精度和性能。

    Jun, 2023

  • 基于物理知识的神经网络框架用于障碍相关方程建模

    本文探索使用 PINNs 求解障碍相关的偏微分方程，通过多种场景对线性和非线性、规则和不规则障碍下的 PDE 进行求解，表现良好。

    Apr, 2023