- 关于大型语言模型（LLM）的脑科学评分形状研究
利用大型语言模型（LLMs）和人脑 / 神经系统之间的功能相似性评估指标 “Brainscore”，通过构建人类 fMRI 数据和多个 LLMs 及其未训练对象的拓扑特征，进行了线性回归模型训练和统计分析，揭示了在多个感兴趣脑区和半球中解释 - 量化流形：生成对抗网络学习的流形是否收敛于真实数据的流形
此论文通过实验分析了通过机器学习模型学习到的流形，比较了每个纪元学习到的流形与真实数据流形的差异，并研究了流形的内在维度和拓扑特征，以及这些度量随着模型训练的变化和趋于真实数据流形度量的趋势。
- 图神经网络的拓扑感知性和泛化性能研究
本文介绍了一个综合性框架，用于描述图神经网络在任何拓扑特征上的拓扑感知能力，并研究了拓扑感知对图神经网络的泛化性能的影响。通过案例研究和实证结果，发现提高图神经网络的拓扑感知能力可能会在结构组之间造成不公平的泛化，同时展示了该框架在解决图主 - TWIG: 通过模拟 KGE 模型实现预处理超参数优化和跨图泛化
我们介绍了一种新颖的无嵌入方法 TWIG (Topologically-Weighted Intelligence Generation)，该方法使用极少数量的参数模拟知识图谱嵌入模型的输出结果，并从图数据的拓扑特征中学习权重，而无需对实体 - 拓扑感知的潜在扩散用于 3D 形状生成
我们介绍了一个新的生成模型，它将潜在扩散与持续同调相结合，以创建具有高多样性的 3D 形状，重点关注它们的拓扑特征。
- 一种基于分布的 Mapper 算法
基于概率模型和数据特征的 D-Mapper 算法可以生成密度引导覆盖，并提供增强的拓扑特征，对比传统 Mapper 算法表现更好，同时可用于探索不同病毒变体的拓扑结构。
- PHG-Net：基于持久同调引导的医学图像分类
我们提出了一种名为 PHG-Net 的方法，利用持久同调技术来探索医学图像分类中的拓扑特征，通过轻量级的 PH 模块将拓扑特征与卷积神经网络或 Transformer 结合，实现综合特征提取和融合，从而在目标分类任务中显著改善了现有方法。
- ICLR多参数持久同调用于分子属性预测
基于多参数持久同调的分子指纹生成方法揭示了分子几何结构内部的潜在结构和关系，并检测出在多个尺度和多个参数（如原子质量、偏电荷和化学键类型）上具有持续性的拓扑特征，该方法还可以通过加入其他参数（如电离能、电子亲和力、手性和轨道杂化）进一步增强 - 利用持久同调超越持久同调
通过引入颜色分离集的新概念，我们解决了通过持久化同调识别属性图的问题，并建立了区分图的必要和充分条件。基于这些理论洞察力，我们提出了一种称为 RePHINE 的方法，它有效地结合了顶点和边的持久化同调，证明了其在学习图的拓扑特征方面比标准持 - 可视化的拓扑重要性：一种基于分类的方法
通过学习得到的度量分类器和一个持久性图的点密度估计器，本研究提供了一种直观表示持久性点重要性的方法，用于驱动新的可视化，从而突出了拓扑特征在图形、三维形状和医学图像数据中的重要性。
- 使用毫米波雷达稀疏点云进行人类语义分割
本文提出了一种用于毫米波雷达稀疏连续点云的语义分割框架，该框架包括图结构和拓扑特征，全局和顺序特征提取模块，以及更适合的损失函数，实验结果表明，该模型在自定义数据集和基准数据集上表现优异。
- 缓解邻居偏差：通过结构等价正样本增强图自监督学习
本文提出了一种基于拓扑信号驱动的自监督学习方法，通过使用多尺度的拓扑信息特征和具有高结构等价性的非邻居节点对之间的拖拽作用，解决了现有图神经网络中的邻近偏见问题，并在七个图数据集上的节点分类任务中有效提高了模型性能。
- 神经网络层表示的拓扑数据分析
该论文研究神经网络层内部如何保留拓扑特征。使用拓扑数据分析技术，计算了一个简单前馈神经网络的层表征在类克莱因瓶扭结构变化下的拓扑特征。在较早层，网络看起来近似于同胚，但在较深层时数据的拓扑结构被明显更改，导致持久同调无法计算这些特征。但在具 - ICML零阶拓扑洞察迭代幅值裁剪
本文通过利用 persistent homology 的概念，阐明了 Iterative Magnitude Pruning 内在地鼓励保留神经网络拓扑信息的特性，并提出了一种改进的版本以完美保留零阶拓扑特征。
- 一种基于图形的无感知估计道路交通特征的方法
该研究提出一种通过检查拓扑特征来发现具有相似交通流量特征的交通路段的方法，该方法可以通过数据的合成来尽可能减少对交通监测所需的经济投入。研究还分析了几种基于此方法的数据生成方法，并与简单的流量估计方法进行了比较。
- 网络的持久同调：方法与应用
介绍了信息网络中不同的网络测量学方法，重点关注了一种数学工具 —— 持久同调在计算拓扑学中的应用，综述了持久同调应用在网络挖掘问题解决中的不同算法和应用，并强调了最新方法的重要性和潜力。
- 利用生成对抗网络生成 DOOM 游戏地图
使用生成对抗网络学习了 DOOM 地图的模型，并比较了用于生成新地图的两种不同类型的 GAN（一种是只使用地图的图像，另一种则是同时使用图像和部分拓扑特征），研究结果表明 GAN 可以很好地捕捉 DOOM 地图内在的结构，并且是一种有前途的 - Mapper 的统计分析与参数选择
本文研究了一维 Mapper 收敛于其连续模拟 - Reeb 图的统计性问题。我们证明了 Mapper 是 Reeb 图的最优估计器，其可以自动调整参数并计算其拓扑特征的置信区间。这可避免在 Mapper 的可视化、聚类和特征选择中使用大网 - 使用匹配度对肝脏病变进行分类
本文提出了一种用多维持续同调、匹配度量和支持向量机分类肝脏病变的方法，并在 132 个已经被放射科医生勾勒和注释的病变数据集上进行了分类结果的展示。我们发现拓扑特征在肝脏病变分类中是有用的，二维持续同调在此应用中优于一维持续同调。
- Zigzag Persistence
介绍了一种研究空间或点云数据集中拓扑特征持久性的新方法，称为 zigzag persistence，该方法建立在关于 quiver representions 的经典结果之上，推广了持久性同调理论并解决了该理论未涉及的一些问题。本文发展了这