基于多参数持久同调的分子指纹生成方法揭示了分子几何结构内部的潜在结构和关系，并检测出在多个尺度和多个参数（如原子质量、偏电荷和化学键类型）上具有持续性的拓扑特征，该方法还可以通过加入其他参数（如电离能、电子亲和力、手性和轨道杂化）进一步增强。与传统的图神经网络相比，多参数持久同调具有提供更全面和可解释的分子拓扑表征的优势。我们为多参数持久同调建立了理论的稳定性保证，并在脂溶性、FreeSolv 和 ESOL 数据集上进行了大量实验证明了其在预测分子性质方面的有效性。

Nov, 2023

通过在底层空间中变换距离函数并分析相应的持久图中的变化，非各向同性的持久同调可提取出关于方向、方向差异和随机生成点云的缩放等方面的信息。

Oct, 2023

基于持久同调的自监督学习在分子表示学习中具有广泛的应用潜力，可以通过不同的数据视角、距离保持的稳定性和灵活性结合领域知识，提高嵌入空间的表示能力和预测性能，同时对非常小的数据集也能获得显著的改进。

Nov, 2023

本文研究了持久性同调在分子结构方面的应用，通过创建编码分子形状的持久性同调特征（PHFs），成功地简化了化学问题，提高了机器学习的效率以及信息密度，为今后类似领域的研究提供了借鉴。

Apr, 2023

在这篇论文中，我们提出了一种基于图结构学习的分子性质预测方法，称为 GSL-MPP。我们使用图神经网络（GNN）提取分子表示，构建分子相似性图并进行图结构学习，最终获得能够结合分子间关系的分子嵌入。实验结果表明，我们的方法在大多数情况下都达到了最先进的性能水平，尤其在分类任务上表现出色。

Dec, 2023

本文旨在通过将符号条形码的解释作为符号测度来显示，将单参数持久性同多参数持久性相结合，从而延伸了从一个参数到多个参数的向量化策略，从而得到了易于定义和计算的特征向量，并且具有可证的稳定性。

Jun, 2023

通过引入一种新的分层适应机制（HiMPP），可以在生物医学应用中有效地解决少样本学习问题，提高分子属性预测的效果。

Oct, 2023

本文介绍了关于数据分析中的持久同调理论和计算方法，同时提供了当前的算法和实现的基准测试，最终得出了最适合不同类型数据集的算法和实现。

Jun, 2015

这篇论文研究了使用多参数持久化同调学习虚拟筛选，在分子结构信息的多个分辨率级别提取其持久同调特征，形成一个多维向量拓扑指纹，并将筛选过程视为一个基于图形排名的问题，实现在药物发现中应用。

Nov, 2022

最近，有一个新兴的趋势是将持久同调（PH）整合到图神经网络（GNNs）中，以丰富其表达能力。然而，将 PH 特征简单地插入 GNN 层中总是导致边际改善且解释性不高。在本文中，我们研究了一种新颖的机制，利用 PH 将全局拓扑不变性注入到池化层中，这受到了 PH 中过滤操作自然地对齐图池化的观察的启发。这种方式下，粗化图中的消息传递沿着持久池化拓扑进行，从而提高了性能。在实验中，我们将这一机制应用于一系列图池化方法，并观察到在几个流行的数据集上一致且显著的性能提升，证明了其广泛适用性和灵活性。

Feb, 2024