Jan, 2024

基于数据驱动的非线性模型约简：Koopman 理论、综合控制形式与 NMPC 案例研究

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TL;DR我们使用 Koopman 理论对带控制的非线性动力学系统进行数据驱动的模型简化。我们提出了将延迟坐标编码和完全状态解码相结合的通用模型结构，以整合简化的 Koopman 建模和状态估计。我们提出了一种深度学习方法来训练所提出的模型。一项案例研究表明我们的方法提供了准确的控制模型，并且可以实时实现高纯度低温精馏柱的非线性模型预测控制。
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发现论文，激发创造
  • 基于应用库普曼理论的空分装置的数据驱动模型降阶和非线性模型预测控制

    利用基于 Koopman 理论的数据驱动缩减策略生成了一个低阶控制模型，并实现了基于该模型的实时非线性模型预测控制 (Air Separation Unit 平均 CPU 时间降低了 98%)。

    Sep, 2023

  • 非线性系统的计算高效数据驱动发现与线性表示

    使用 Koopman 算子理论开发了一个基于数据驱动的框架，用于非线性系统的系统识别和线性化控制，采用递归学习的深度学习框架，并使用线性二次控制器对得到的线性系统进行控制。通过在噪声数据上进行仿真，我们展示了我们的方法相比自编码器基准更高效且更准确的训练结果。

    Sep, 2023

  • 经济非线性 MPC 的 Koopman 模型的端到端强化学习

    (经济) 非线性模型预测控制 ((e) NMPC) 需要全方位准确的动态系统模型，这些模型在所有相关的状态空间区域中都足够准确，并且计算便宜到足以确保实时可行性。我们提出了一种端到端的强化学习方法，用于动态代理模型在 (e) NMPC 应用中实现最优性能，从而在控制性能和计算需求之间实现了良好的平衡。我们在两个应用中验证了我们的方法，这两个应用是基于一个已建立的非线性连续搅拌反应器模型。我们将控制器性能与使用主导的最大预测准确性范例训练的模型的 MPC 进行了比较，并使用强化学习训练的无模型神经网络控制器进行了比较。我们展示了我们的方法与无模型神经网络控制器的性能相当，同时始终优于基于系统识别的模型。此外，我们还展示了 MPC 策略在控制设定变化时无需重新训练。

    Aug, 2023

  • 基于数据驱动的线性 Koopman 嵌入模型的网络系统：模型预测网络控制

    本研究介绍了一种数据学习的线性 Koopman 嵌入非线性网络动态的方法，并将其用于实现电网中的实时模型预测紧急电压控制。该方法包括一种新颖的 “基字典自由” 的数据驱动系统动态升维方式、基于 Koopman 的深度神经网络编码器解码器架构用于分布式控制下潜在动力学的线性嵌入以及使用真实系统轨迹数据一次性学习三个连续变换的端到端成分。通过在标准 IEEE 39 总线系统上进行应用程序验证了该方法的效力和鲁棒性。

    Jun, 2022

  • 基于 Koopman 的深度学习用于非线性系统估计

    应用 Koopman 算子理论和深度强化学习网络，提出了一种数据驱动的线性估计器，用于提取复杂非线性系统的有限维表示，实现对原始非线性系统未来状态的精确预测。该估计器还可以适应非线性系统的微分同胚变换，从而实现对变换后系统状态的估计，无需重新学习。

    May, 2024

  • 具有鲁棒稳定性和递归可行性保证的 Koopman 数据驱动预测控制

    通过线性控制输入 Koopman 提升模型从输入 - 输出数据中设计数据驱动的非线性系统预测控制器，以学习最小化 Koopman 子空间预测器的多步输出预测误差的可观测量，并通过插值初始状态获得递归可行性保证和输入与状态稳定性保证。在文献综述中，通过非线性基准示例展示了 Koopman 数据驱动预测控制方法的性能。

    May, 2024

  • 非线性动态系统的线性预测器：Koopman 算子与模型预测控制相遇

    本文提出了一类针对非线性控制动力系统的线性预测器，并将 Koopman 算子扩展到控制动力系统，计算出算子的有限维近似，最终得到了线性受控动力系统的形式。该方法完全是数据驱动的，并且极其简单实用，可以用于设计控制器，特别是模型预测控制（MPC）方面。

    Nov, 2016

  • 学习组合 Koopman 算子用于基于模型的控制

    本文提出了使用图神经网络对对象进行编码，使用分块的线性转移矩阵来规范化对象之间的共享结构，从而学习组合型 Koopman 操作符，以实现非定常系统的建模与控制。我们的实验结果表明，与现有的基线相比，所提出的方法具有更好的效率和泛化能力。

    Oct, 2019

  • 非参数控制 - Koopman 操作器学习：灵活可扩展的预测和控制模型

    通过控制仿射再现内积核，我们提出了一种通用框架 —— 控制 Koopman 算子回归（cKOR），它允许直接估计单个算子，用于解决非线性控制仿射系统的 Koopman 算子表示的学习问题，并且通过利用随机投影（sketching）增强了控制 - Koopman 算子估计器的可扩展性。

    May, 2024

  • 基于 Koopman 不变子空间的非线性动态杆位置控制数据驱动端到端学习

    本文提出了一种基于 Koopman 算符理论的数据驱动方法来控制黑盒非线性动态系统的频率和收敛速率，该方法利用一个策略网络来训练一个 Koopman 算符的特征值接近目标特征值，该策略网络由神经网络和极点配置模块组成，并使用增强学习以端到端的方式进行训练，结果表明该方法比无模型强化学习和基于模型的控制具有更好的性能。

    Aug, 2022