E3x: E (3)- 等变深度学习简易化

Jan, 2024

E3x: $\mathrm{E}(3)$-Equivariant Deep Learning Made Easy

Oliver T. Unke, Hartmut Maennel

TL;DR这项工作介绍了 E3x，这是一个用于构建神经网络的软件包，它对于欧几里得群 E (3) 是等变的，包括三维空间的平移、旋转和反射。与普通的神经网络相比，E (3) 等变模型在输入和 / 或输出数据为与三维对象相关的量时具有优势。因为这些量的数值值（例如位置）通常取决于所选的坐标系。在参考坐标系的变换下，值会发生可预测的变化，但对于普通的机器学习模型来说，学习这些基本规则可能会很困难。内置 E (3) 等变性后，神经网络保证完全符合相关的变换规则，从而具有卓越的数据效率和准确性。E3x 的代码可以从此 https URL 获得。

Abstract

This work introduces E3x, a software package for building neural networks that are equivariant with respect to the euclidean group $\mathrm{E}(3)$, consisting of translations, rotations, and reflections of three-

neural networks equivariance euclidean group three-dimensional space data efficiency

发现论文，激发创造

e3nn：欧几里德神经网络

e3nn 是一种通用的框架，用于创建 E (3) 可变换的可训练函数，操作对象为描述三维系统的几何和几何张量，并能运用核心的张量积类和球谐函数来构建复杂的模块，例如卷积和注意力机制，可用于高效地处理张量场网络，三维中的可定向卷积神经网络，Clebsch-Gordan Networks，SE (3) 变换和其他 E (3) 可变换网络。

Jul, 2022

具有完整局部参考系的 SE (3) 等变图神经网络

本文提出了一种构建 SE (3) 等变图神经网络的框架，该框架可以在保证性能的前提下实现计算效率的提升，并在牛顿力学建模和平衡分子构型生成两个任务中展示了优异的性能。

Oct, 2021

E (n) 等变图神经网络

本文介绍了一种新的模型来学习具有等变性的图神经网络，称为 EGNN，此方法不需要在中间层中计算昂贵的高阶表示，同时具有竞争力或更好的性能，在 3 维空间等变性上具有比现有方法更大的伸缩性，并在动态系统建模，图自编码器中的表征学习和预测分子性质方面证明了其有效性。

Feb, 2021

E$^3$-Net：高效的 E (3)- 等变法向量估计网络

通过提出 E3-Net，引入一种高效的随机框架方法、高斯加权损失函数和感知层感知推理策略来实现点云法线估计的等变性，从而显著提高了模型的准确性。与当前最先进的技术相比，我们在两个合成数据集和一个真实世界数据集上的结果都更优秀，RMSE 分别提高了 4%、2.67% 和 2.44%。

Jun, 2024

CubeNet: 三维旋转和平移等变性

介绍了一种 3D 旋转等变 CNN (CubeNet)，该网络通过保留 3D 形状的全局和局部特征，有助于维护体素化对象的有意义表示，并能解释输入之间的姿态差异。应用于各种 3D 推断问题中，在 ModelNet10 分类挑战赛上实现了最先进的性能，并在 ISBI 2012 Connectome 分割基准测试中实现了可比性能。

Apr, 2018

E (3) 等变图神经网络用于高效且准确的原子间势能

这项工作提出了神经等变分子间势 (NequIP), 一种用于学习分子动力学模拟的从自由计算中学习分子间势的 E (3) 等变神经网络方法。NequIP 通过几何张量相互作用利用 E (3)- 等变卷积，此方法在数据效率方面具有非凡的性能，使得准确利用高损耗的量子化学理论构建准确潜力成为可能，并使得长时间尺度上的高保障分子动力学模拟成为可能。

Jan, 2021

用于三维大分子结构的等变图神经网络

应用等变图神经网络提高在结构生物学中解决机器学习中出现的三维大分子结构的难题，在八个任务中，在三个任务上超越了所有基准模型，在另外两个任务上并列第一，在使用高阶表示和球面谐波卷积的等变网络中表现良好。此外，我们证明迁移学习可以进一步提高特定下游任务的性能。

Jun, 2021

E2PN: 高效的 SE (3) 等变点网络

本文提出了一个用于学习来自 3D 点云的 SE (3)- 等变特征的卷积结构。它将 KPConv（一种广泛用于处理点云数据的卷积形式）视为等变版本。通过组合群卷积和商表示，我们实现了一个简单，轻量级，快速的设计，能与现有的任务特定点云学习管道集成，同时在各种任务中实现了可比较或更优的性能，消耗更少的内存和运行速度更快。通过实验，我们展示了该方法可以促进点云等变特征学习在实际应用中的采用并激发未来应用的发展。

Jun, 2022

E (3) 等变网格神经网络

三角网格，几何深度学习，三维网格，E (n)- 等变图神经网络（EGNNs），网格任务。

Feb, 2024

关于 SO (3) 空间中的傅里叶分析：EquiLoPO 网络

通过局部模式方向在连续 SO (3) 群上实现分析 3D 体积数据的等变神经网络，提供了对流形旋转不变性的创新方法，并显示出在各个领域具有潜在应用的灵活性。

Apr, 2024