本研究探讨实现神经网络来替换一维化学动力学模型中的数学框架，以预测热木星大气模拟中的物种的混合比，结果显示，神经网络能够较准确地预测热木星大气中的物种混合比，且速度约快 1000 倍。

Jun, 2023

通过在耦合的普通微分方程中嵌入深度神经网络来实现非线性反问题的机械可解释性的发现工具，从而在没有先验知识的情况下，稳健地发现热超新星驱动的银河风的大量动力学和热力学特性，其中包括卷起的冷云和非球形的射流几何形状。

Jun, 2023

该篇论文介绍了一种基于机器学习的解决方案，使用自编码器进行降维，并利用潜空间神经 ODE 求解器加速宇宙化学反应网络计算。同时，提出了一种成本效益高的线性潜空间函数求解器作为神经 ODE 的替代方法。实验结果表明，神经 ODE 相比基准模型实现了 55 倍加速，并保持更高的准确性，相对误差降低了两个数量级。此外，线性潜空间模型提高了准确性，并实现了高达 4000 倍的加速，相比标准方法。

Dec, 2023

我们提出了一种新的方案，用于补偿宇宙 N 体模拟中 Particle-Mesh 算法的小尺度近似，该方案通过在模拟微分方程中引入附加的有效力来提高它们的准确性，该有效力是由作用于 PM 估计的引力势的傅立叶空间神经网络参数化得到的。我们将获得的物质功率谱与 PGD 方案（梯度下降算法）的结果进行了比较，发现我们的方法在交叉相关系数方面表现更好，对于模拟设置的更改更为稳健。

Jul, 2022

通过引入名为 thermoNET 的新型神经网络架构，我们能够以较少的可微分计算来表示卫星轨道传播中的热层密度。该网络结构通过 NeuralODE（神经常微分方程）控制卫星动力学，实现完全可微分的变分方程的推导，并能够与先进的数值技术（如基于泰勒级数的数值传播和微分代数技术）进行连接，从而实现网络参数的高效训练。通过纯回归任务和基于观察到的动态的 ODE 敏感性的自适应学习，我们得到了一个灵活而紧凑的热层密度模型，极大地提高了数值传播的效率，并在轨道预测中保持了准确性。

May, 2024

通过神经常微分方程（Neural ODEs）模拟托卡马克复杂的能量传递过程，从 DIII-D 托卡马克实验数据中精确建模电子和离子间的能量相互作用，探索提升托卡马克性能的深度学习方法。

Mar, 2024

该研究讨论了利用人工神经网络编码量子多体波函数的方法，有效地模拟了二维空间中的量子物质的无平衡实时演化，并应用到横向场伊辛模型上，验证了该方法的准确性和可行性。

Dec, 2019

通过高分辨率 N 体模拟和半解析方法研究星系团中星系的形成、演化和化学丰度，比较三种不同的反馈模型，预测星系排放金属的方式和时间，探索金属丰度随红移的变化对星系金属排放的限制。

Oct, 2003

本文介绍了一种新型的深度卷积神经网络结构，它通过在三维空间中顺序放置原子来生成分子平衡结构，该模型估计分子配置的联合概率，并演示了其可以在 C$_7$O$_2$H$_{10}$ 的同分异构体中生成接近平衡的分子。

Oct, 2018

本研究扩展了神经 ODE 框架，通过在训练期间直接将质量守恒约束纳入损失函数，实现了对刚性化学动力学的建模，在与 CFD 求解器的下游集成中确保了总质量和元素质量的守恒，提高了物理一致性、稳定性和计算效率。

Nov, 2023