科学机器学习方法用于学习动力系统，该方法结合了数据驱动模型、基于物理模型的建模和经验知识。本研究主要关注运算推断方法，该方法在已知物理学规律或由专家确定的模型结构的先验假设下，构建动力学模型，并通过适当的优化问题学习模型的算子。我们提出了稳定的二次模型的推断形式，并讨论了局部和全局稳定的参数化。进一步，为了避免数值导数并实现对连续系统的学习，我们利用了微分方程的积分形式。通过数值示例，我们展示了该方法在保持稳定性和发现控制方程和保存能量模型方面的应用。

Aug, 2023

通过能量保持的运算推断方法，提出一种降维模型学习方法，旨在为涉及众多流体问题的常见定理方程引入了高效准确的降维模型。

Jan, 2024

本研究主要集中于一种操作器推理方法，旨在基于先验假设构建基于低维度动力学模型，这些假设通常基于已建立的物理学或专家见解。我们的主要目标是开发一种能够推断具有固有稳定性保证的二次控制动力学系统的方法。我们研究具有能量保持非线性的控制系统的稳定性特征，从而识别出这些系统在什么条件下是有界输入有界状态稳定的。随后，这些见解被应用于学习过程，从而产生设计上固有稳定的推断模型。我们通过几个数值示例来验证我们提出的框架的有效性。

Mar, 2024

本文提出了一种非侵入性和结构保持的模型简化方法，基于算子推断的思想，利用系统哈密顿量的灰盒知识和快照数据进行直接线性求解，适用于经典和非经典哈密顿系统的简化，并在多个基于双曲型偏微分方程的实例中验证了该方法提供的准确、稳定的模型简化结果能在训练数据范围外保持良好的守恒量。

Apr, 2023

本研究采用操作器学习方法来快速且准确预测液态金属喷射成型过程的成品质量，相较于基于神经网络或最近邻算法的降阶模型，操作器学习方法能够在更少的数据点上实现更广的预测泛化。

Feb, 2022

基于机器学习方法的控制研究现已过渡到实际工程阶段。本文提出了一种学习方法，用于确保系统的稳定性、可靠性等方面，为各种控制理论提供了高度的自由度，以实现高性能和理论上的安全性。通过将简单线性控制与控制屏障函数相结合，展示了一个设计示例，并将其应用于汽车发动机的实时控制，实验结果表明具有良好的预测性能和稳定的控制能力。

Nov, 2023

本文提出一种新的物理学和边界条件意识的局部学习方法，扩展 Embed-to-Control 和 Embed-to-Control 和 Observed 模型，用于学习 Advection-Diffusion Reaction 系统中全局状态变量的局部表示，经过油藏模拟数据训练的模型能够预测系统的未来状态，相对于原始 E2C 和 E2CO 模型，缩短了训练时间并提高了准确性。

May, 2023

本文研究了非侵入式科学机器学习（SciML）约简模型（ROMs）在非线性、混沌等离子体湍流模拟中的构建。具体而言，我们提出使用算子推断（OpInf）从数据构建基于物理学的低成本 ROMs 来模拟该类模拟。通过对平面静电漂波等离子体湍流的 Hasegawa-Wakatani（HW）方程进行代表性示例，我们考虑了 Ledig 等的研究工作以构建准确的基于 OpInf 的 ROMs 潜力的全面认识。我们通过直接数值模拟和 OpInf ROMs 进行了两组实验，结果表明 OpInf ROMs 捕捉到了湍流动力学的重要特征，并推广到新的未见的初始条件，同时在单核性能方面将高准确度模型的计算时间缩短了五个数量级。在聚变研究的更广泛背景下，这表明非侵入式的 SciML ROMs 有潜力大大加速数值研究，最终可以实现优化聚变设备的设计和实时控制等任务。

Jan, 2024

本文对于一种学习控制策略进行了系统分析，该策略主要包括估计系统动态模型和应用轨迹优化算法来降低目标成本，我们提出了一种基于本地线性模型的算法，在重要的问题参数上获得了多项式的样本复杂度，并通过合成本地稳定增益，克服了问题时间影响的指数依赖性，我们的实验结果也验证了该算法的有效性并与自然深度学习基线进行了比较。

May, 2023

通过深度强化学习技术在先进制造中，开发一个高精确性且快速运行的简化模型，以用于过程控制和优化，同时通过运算学习方法与传统深度神经网络简化模型进行性能比较。

Aug, 2023