Aug, 2023
一种保障稳定的二次模型及其在 SINDy 和运算推断中的应用
Guaranteed Stable Quadratic Models and their applications in SINDy and Operator Inference
Pawan Goyal, Igor Pontes Duff, Peter Benner
TL;DR科学机器学习方法用于学习动力系统，该方法结合了数据驱动模型、基于物理模型的建模和经验知识。本研究主要关注运算推断方法，该方法在已知物理学规律或由专家确定的模型结构的先验假设下，构建动力学模型，并通过适当的优化问题学习模型的算子。我们提出了稳定的二次模型的推断形式，并讨论了局部和全局稳定的参数化。进一步，为了避免数值导数并实现对连续系统的学习，我们利用了微分方程的积分形式。通过数值示例，我们展示了该方法在保持稳定性和发现控制方程和保存能量模型方面的应用。