Feb, 2024

利用人工智能库进行不可压缩计算流体动力学

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TL;DR在此工作中，我们提出一种新的方法，通过改变人工智能方法（例如卷积神经网络）以解决常规偏微分方程的标准操作，将人工智能软件和硬件的能力带入数值建模领域，从而在高性能、体系结构无关性和使用便捷性方面在数值解偏微分方程领域打开了新的研究途径。
发现论文，激发创造
  • 使用卷积网络加速欧拉流体模拟

    这项工作提出了一种数据驱动的方法，结合深度学习和标准求解器的精度，通过解决大型稀疏线性系统来快速高度逼真地模拟不可压缩的欧拉方程，得到比最近提出的数据驱动方法更好的2D和3D模拟结果，并展示了良好的泛化性能。

    Jul, 2016

  • FiniteNet：一种用于时间相关偏微分方程的全卷积LSTM网络架构

    本文介绍了一种利用机器学习方法来减少时间依赖性偏微分方程数值求解误差的方法，使用全卷积LSTM网络来利用偏微分方程的时空动态性，提高常规有限差分和有限体积法的精度，并通过对模拟数据的训练和三个不同动态学特征的偏微分方程实例的演示，表明该方法与其他算法相比误差降低了2到3倍。

    Feb, 2020

  • 从头学习不可压缩流体动力学 -- 朝向快速、可微分的流体模型的推广

    本篇论文提出了一种基于物理约束的训练方法，利用卷积神经网络在单次前向传播中将流体状态从时间点 t 映射到时间点 t + dt 的新框架来加速流体模拟，并在控制实验中证明了模型的可靠性与高效性。

    Jun, 2020

  • 结合可微偏微分方程解算器和图神经网络进行流体流动预测

    本文开发了一个混合（图）神经网络，利用传统的图卷积网络和内嵌可微流体动力学模拟器相结合，在利用较粗略的问题表示进行实际 CFD 模拟的同时，通过结合实际CFD模拟器和图网络，我们展示了我们能够很好地推广到新的情况并受益于神经网络CFD预测的显着加速，同时还大大优于单独的粗略的CFD模拟。

    Jul, 2020

  • 利用快速的、物理启发的 Hermite-Spline CNNs 接近没有数据的 PDEs 的 Spline-PINN 算法

    本文介绍了一种新的技术方法，将机器学习的两种方法进行融合，通过物理知识驱动的神经网络和卷积神经网络相结合，解决了部分微分方程（PDE）的求解问题，实现了快速且连续的解决方案。通过在不需要预先计算训练数据的情况下，只使用物理信息的损失函数进行训练，同时展示了该方法在不可压缩Navier-Stokes方程和阻尼波动方程中的应用。

    Sep, 2021

  • 偏微分方程与深度神经网络的结合：综述

    本文对深度神经网络用于偏微分方程(PDEs)求解的现状和潜在应用进行了综述，分析和分类了相关方法在科学研究和工程场景中的应用，介绍了这一领域的来源、历史、特点、类型以及未来趋势。

    Oct, 2022

  • SciAI4Industry -- 利用深度学习解决行业规模问题中的偏微分方程(PDEs)

    本研究介绍了一种基于 Julia 语言的分布式编程 API，该API可以在云上平行模拟训练数据，并展示了PDE问题领域分解的模型并行深度学习方法，在解决大规模PDE问题方面大幅提高了效率。

    Nov, 2022

  • 利用物理感知卷积神经网络学习二维不可压缩纳维-斯托克斯方程的解算器

    通过结合U-Net-like CNN和有限差分法领域的已建立的离散化方法，我们介绍了一种在不同几何形状中学习稳态Navier-Stokes方程近似解的技术，无需参数化。我们将基于物理的CNN的结果与基于数据的方法进行了比较，并展示了将我们的方法与基于数据的方法相结合的性能。

    Aug, 2023

  • 利用机器学习库在结构化网格上解决离散多相流方程并捕获界面

    利用AI4PDEs方法解决多相流动方程与界面捕捉问题，通过神经网络求解数值离散化的偏微分方程，对多相流动进行建模，并在实验数据和文献结果上取得良好的比较，展示了AI4PDEs方法在有限元离散化的多相流动求解上的优势。

    Jan, 2024

  • 物理约束卷积神经网络用于时空偏微分方程的逆问题

    提出一种物理约束卷积神经网络(PC-CNN)来解决非线性、时空变化的偏微分方程(PDE)逆问题，演示PC-CNN在处理空间可变的拟偏误数据、重构高分辨率空间解以及分析纳维-斯托克斯方程的表现。

    Jan, 2024