本论文提出了一种基于优化原则的在线学习算法，通过在函数空间中最小化对偶差来寻找 Nash 均衡点，在马尔科夫博弈中进行非线性函数逼近，解决了高维函数空间中的探索问题，并扩展了几种算法，其中一个可以实现更紧的遗憾上界，另一个可以应用于神经网络函数逼近的模型错误说明。

Aug, 2022

该文章提出了一个概率测度传输的一般框架，利用常微分方程和再生核希尔伯特空间进行最小差异生成建模和采样，受到微分同胚匹配和图像注册的思想的启发。通过理论分析，给出了该方法的先验误差界限，包括模型复杂度、训练集中的样本数量和模型规范错误等因素。大量的数值实验进一步展示了该方法的特性、优势和弱点，并扩展了其在条件模拟和推理等其他任务中的适用性。

Feb, 2024

提出了一种新的 VMOR-HPE 算法框架，具有全局收敛保证，可用于最大单调操作符插入问题，该框架加速了一类原始和原始对偶算子分裂算法，其中包括 KKT 广义等式约束的多块组合凸优化问题的新算法 PADMM-EBB，有效地处理了非负对偶图正则化低秩表示问题。

May, 2018

该研究提出了一种基于 Koopman 算子理论的新型重现核希尔伯特空间 (RKHS)，称为 Koopman Kernel Regression (KKR)，可以提高预测的准确性和泛化能力，对于以 Koopman 为基础的预测器，最新的统计学习方法存在限制，所以提供比现有研究更为详尽的证明和更宽松的假设。

May, 2023

本文提出了一种新的随机镜子代理（SMP）算法，通过便捷的步长策略优化收敛率，应用于解决了随机组合最小化和特定应用于随机半定可行性问题和最小化特征值的随机变分不等式问题

Sep, 2008

通过使用神经网络来近似再生核希尔伯特空间中的泛函的普适性，以及将其应用于广义函数线性模型的函数回归，本研究探讨了将功能性数据（如时间序列和图像）整合到神经网络中学习函数空间到 R 的映射（即泛函）的方法。同时，通过在再生核希尔伯特空间中建立内插正交投影，提出的网络简化了现有的功能学习工作，使用点评估替代基函数展开。

Mar, 2024

本文提出了一个用于学习 Banach 空间之间的算子的核心框架，该框架基于重现核希尔伯特空间 (RKHS)，并提供了先验误差分析和与神经网络方法的全面数字比较。

Apr, 2023

本文介绍了一种基于复习核希尔伯特空间的近似 Bellman 映射类，该映射类对于所有折损因子的值都属于强力的希尔伯特非扩张映射家族，具备丰富的设计自由度，能够重现经典 Bellman 映射的属性，并为新型强化学习设计铺平道路。在提出的映射类基础上构建了一个近似策略迭代方案，用于解决在线选择 “最佳” 指数 p 的 p - 范数损失问题，以抵御线性自适应滤波中的异常值，而无需训练数据或关于异常值统计属性的任何知识。对合成数据的数值测试展示了该框架相较于几种非强化学习和基于核的强化学习方案的卓越性能。

Sep, 2023

利用根据时间结构定义的相干信息、扩展的协方差函数以及时间基函数，为在 Reproducing Kernel Hilbert Space 中创建更高效的函数表示提供了一个有希望的研究方向。

Dec, 2023

针对结构化输入的机器学习问题，提出了一种只基于输入之间的距离度量而不是特征表示估算函数 f (x)，应用正定核泛函和重现核希尔伯特空间来构建算法，并将其与现有的基于距离学习的方法进行比较，结果表明该方法在分类实验中具有更好的推广性能。

Feb, 2018