通过使用高斯过程 (Gaussian process) 对潜空间的 ODE 插值，我们提出了一种新颖的估计固有非侵入式自由度的模型来数值求解带有不确定性的偏微分方程 (partial differential equations)。这个方法在 Burgers 方程、等离子体物理学的 Vlasov 方程以及上升热泡问题上取得了 200 到 100,000 倍的速度提升，相对误差最高为 7%。

Aug, 2023

通过将弱形式非线性动力学（WENDy）引入 gLaSDI 的框架，我们提出了具有自适应采样特性的 WgLaSDI 框架，它能够更准确和高效地建模高维非线性物理系统，并且在处理噪声数据时具备稳健性。

Jun, 2024

通过机器学习技术，我们提出了一种名为潜空间动力学识别（LaSDI）的框架，用于减少高保真数据的计算量，同时在热力学、噪声增强和高保真训练数据选择方面进行优化，以及量化预测不确定性。在 Burgers 方程、非线性传热问题和等离子体物理问题上，我们展示了不同 LaSDI 方法的性能，表明 LaSDI 算法可以实现相对误差小于几个百分点和数千倍的加速。

Mar, 2024

提出了一种方法，通过在一种框架内结合变分自动编码器和 (时空) 注意力机制，从高维经验数据中学习动力系统，以实现确定一定科学动力学不变的设计，这种方法允许在任何连续时刻有效推断系统行为，是从异构数据中高效学习动态模型的一种有前途的新框架。

Jun, 2023

基于弱形式方程的数据驱动建模技术在 LaSDI 算法中显示出显著的噪声鲁棒性提高，引入的 WLaSDI 相较于 LaSDI 具有更强的鲁棒性和精度，速度也得到了数个数量级的提升。

Nov, 2023

从数据库中无监督地学习高维时间序列的潜在动力学是一个挑战，该论文从物理归纳偏差和学习 - 识别策略的角度研究了这个问题，并提出一种新颖框架 Meta-HyLaD，用于无监督元学习混合潜在动力学，既包括已知的数学表达式又包括描述未知误差的神经函数，并通过对五个物理系统和一个生物医学系统的广泛实验证据来说明 Meta-HyLaD 整合丰富的先前知识优势并识别其与观测数据之间的差距。

Mar, 2024

对于展现时空动态响应的系统的演化进行预测是促进科学创新的关键技术，传统基于方程的方法需要大规模并行计算平台和大量的计算成本。相比之下，我们提出了一种名为 Latent Dynamics Network 的新型架构，该架构使用降维和深度学习算法来描述系统演化的低维潜在空间，从而预测空间依赖场对外部输入的时间演化，并在几个测试案例上验证了该方法的高效性和精确性。

Apr, 2023

使用具有热力学感知能力的神经网络，通过增加物理系统的测量分辨率并预测其时间演化。该方法使用对抗自编码器将完全有序模型的维数降低到一组隐变量中，并确保这些变量符合先验（例如正态分布）。然后，利用第二个神经网络学习隐变量的物理结构和预测其时序演变，该神经网络称为结构保持神经网络。通过将整合轨迹解码为其原始维度以及由对抗自编码器产生的高维空间，将其与真实解进行比较。该方法在两个流体在圆柱上的例子中进行了测试，液体属性在两个例子之间存在变化。

Feb, 2024

本研究探讨了生成建模中潜在空间选择的最优解以及其确定过程，并提出了一种新的距离度量方法和具体的训练策略来优化潜在空间的选择，进而提高生成效果。

Jul, 2023

本文旨在通过恢复底层的低维潜在状态及其时间演化来改进动力系统的泛化能力和解释能力。我们提出了一种基于变分自编码器的实用算法，并在逼真的合成环境中进行了实证研究，证明我们能够高准确性地恢复潜在状态动力学，相应地实现高未来预测准确性，并且能够快速适应新环境。

Jun, 2024