Apr, 2024

测试和学习局部哈密顿量的简单算法

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TL;DR通过对 Pauli 谱的 2 - 范数或归一化 Frobenius 范数的演化算符进行查询，构建了 “n” 量子比特 “k” 局域哈密顿的测试和学习问题。通过我们的研究，解决了在 Bluhm，Caro 和 Oufkir 最近的工作中提出的两个问题，并展示了简洁、基于 Pauli 分析技术的证明。
发现论文，激发创造
  • 哈密顿性质测试

    我们提出了一种基于随机化测量的非相干哈密顿局域性测试算法，用于测试泛型哈密顿局域性等一系列哈密顿性质。此外，我们证明了具有平均情形距离的泛型哈密顿学习仍然是指数复杂的，从而在哈密顿测试和学习之间建立了指数级的差距。

    Mar, 2024

  • 使用海森伯极限量级学习多体哈密顿量

    本文使用一种量子增强的分治方法来学习一个多体哈密顿量，并将其拆分为非相互作用的小块，实现了亥姆霍兹极限以学习一个相互作用的 $N$-qubit 局部哈密顿量。

    Oct, 2022

  • 学习低次量子对象

    通过量子对象、量子通道、多项式、可学性和量子酉矩阵的查询，我们展示了学习低阶量子对象的问题的解决方法。

    May, 2024

  • 从高温吉布斯态最优学习量子哈密顿量

    本文研究了通过给定汉密尔顿量的吉布斯态，学习汉密尔顿量 H，以达到精度 ε 的问题。我们证明了当给定的汉密尔顿量属于更一般的类别时，我们的算法具有最优的样本复杂度和时间复杂度。此外，我们显示了几乎相同的算法可以用于从实时演化幺正算符 e^{-itH} 中学习 H，其具有相似的样本和时间复杂度。

    Aug, 2021

  • 多项式时间中学习任意温度下的量子哈密顿量

    我们研究了使用已知逆温度下 Gibbs 状态的哈密顿量，学习局部量子哈密顿量 H 的问题。我们解决了这个大问题，提出了一种多项式时间算法，通过多项式数量的 Gibbs 状态精确学习到精度为 ε 的哈密顿量 H。

    Oct, 2023

  • 稀疏哈密顿量模拟精度的指数级提升

    本文提出了一种量子算法，可以在误差的倒数的次对数时间内模拟稀疏哈密顿量的动力学，是之前方法的指数级改进，其查询复杂度不依赖于作用的量子位数，门复杂度对哈密顿量的导数阈值的对数级，同时结果表明离散模型的范数微分变换有很高的效率，证明了算法的最优性。

    Dec, 2013

  • 量子比特化算法进行的哈密顿模拟

    本文介绍了一种使用 unitary oracle 和 qubitization 方法进行哈密顿模拟的算法，其中 qubitization 将任何哈密顿量编码到不变的 SU (2) 子空间中，并给出了 e^{-iHt} 等复合算子的查询复杂度，这在精确模拟中获得了二次加速。

    Oct, 2016

  • 可扩展的贝叶斯哈密顿学习

    本文提出了一种 Bayesian 的 Hamiltonian 学习 (BHL) 方法，可以在线适应性地评估量子系统的 Hamiltonian，通过实验数据更新预测结果，从而解决量子设备噪声诊断和量子 Hamiltonian 学习的问题，在高达 100 个量子位的数值模拟中验证了方法的可扩展性和准确性。

    Dec, 2019

  • 关于 Pauli 通道学习的几个辅助量子比特的无用性和有用性

    在本文中，我们重新思考了用于表征量子设备中噪声结构的典型任务之一，即估计 n 量子比特 Pauli 噪声通道的特征值。我们改进了之前的工作，给出了更好的下界，并且证明了具有限定量子内存的算法在估计每个特征值的误差为 ε 时必须进行 Ω(2^n/ε^2) 个测量。此外，我们还研究了具有 k 个量子内存的算法以及任意自适应控制和通道串联情况下的查询个数下界。此外，我们的下界适用于假设检验问题，并且展示了当只有 2 个辅助比特量子内存时，可以使用单个测量高概率解决这个假设检验任务。这个结果揭示了通道串联和 O (1) 量子内存如何结合以实现量子过程学习的显著加速的新机制。

    Sep, 2023

  • 利用少量非 Clifford 门高效学习准备好的量子态

    本研究报告提出了一种有效的算法，可以通过使用 Clifford 门和 O (log (n)) 非 Clifford 门来高效地学习一个量子态，并介绍了一种用于学习大稳定子维度的算法，其中量子态的稳定子维度使用一个由 2^k 个 Pauli 操作符的交换群来稳定。此外，我们还开发了一种有效的质检算法来测试稳定子维度。

    May, 2023