Apr, 2024

全面的变分 LSE 求解器库

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TL;DR通过使用噪声中尺度量子设备，变分求解器可以加速大规模线性方程组的求解，本研究提出了可实现现有方法的变分 - 线性系统方程求解器框架，并引入了几个增强措施，其用户友好的界面适用于研究人员在识别和开发端到端应用程序的抽象层面工作。
linear systems of equationsnoisy intermediate-scale quantum devicesvariational solversimplementationuser-friendly interface
发现论文，激发创造
  • 线性代数的变分算法

    本文提出一种基于变分算法的线性代数任务解法，适用于嘈杂的中尺度量子设备，并可应用于稀疏矩阵、机器学习和优化问题。通过数值模拟和 IBM 量子云设备验证，算法成功解决了线性方程组问题，解决的精度高达 99.95%。

    Sep, 2019

  • 变分量子线性求解增强量子支持向量机

    利用量子支持向量机和变分量子线性求解器，我们提出了一种用于处理分类问题的新颖方法，并在 Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) 设备上进行了全面的数值实验，通过构建一个分类器，实现从一个到七个维度的特征空间的分类。

    Sep, 2023

  • 变分量子线性求解器

    提出了一种用于在近期量子计算机上解决线性系统的混合量子 - 经典算法 VQLS，通过计算 VQLS 成本函数 C 并保证其大于等于给定的精度 ϵ 的平方除以矩阵 A 的条件数 κ 的平方，实现了解决线性系统方程的目标。

    Sep, 2019

  • 变分混合量子 - 经典算法理论

    本文讨论了量子算法中的优化问题，并提出了一种基于量子 - 经典混合的优化方案，其中包括变分绝热量子算法和单粒子门晶格，通过拟合和消除误差和采用现代没有导数的优化技术来节省计算成本。

    Sep, 2015

  • 多元凸回归及其变形的计算框架

    本文针对多元凸回归函数的非参数最小二乘估计器提出一种基于增广 Lagrange 方法的可扩展算法框架，并且给出了平滑凸的 LSE 拟合（分段仿射）的凸逼近方法及近似质量的形式保证，此外，提出了一种 Lipschitz 凸回归的正则化方案，并研究了所得 LSE 的收敛速度．数值研究表明了本文所提算法的可扩展性。

    Sep, 2015

  • 基于鲁棒的随机微分方程变分公式的深度学习求解线性偏微分方程

    该研究探讨了利用 Monte Carlo 方法和深度学习解决高维偏微分方程（PDE）的有效算法，并提供了一些新方法，这些方法在利用梯度优化方法最小化相应损失时具有低差异性，并提高了所提到的现有深度学习方法的性能。

    Jun, 2022

  • 量子线性系统算法：初步

    本文介绍了 Harrow-Hassidim-Lloyd 量子算法用于求解线性系统的问题，讨论了其改进版本，包括量子相位估计、振幅放大等量子子程序；并利用变时间振幅放大和基于 Fourier 和 Chebyshev 系数分解操作数的线性组合单元算子解决了算法的改进问题；最后，还介绍了基于 QSVE 量子子程序的线性求解器。

    Feb, 2018

  • 量子梯度下降用于线性系统和最小二乘法

    本文提出了一种基于量子机器学习和优化方法的梯度下降算法，通过解决线性方程组问题，构建了一种基于 QRAM 数据结构模型的量子线性系统求解器，并应用于求解正定线性系统和权重最小二乘问题，具有较小的计算成本和内存需求。

    Apr, 2017

  • 变分去噪用于变分量子本征求解器

    该研究提出了一种基于参数化量子神经网络的无监督学习方法，名为变分降噪，用于改善含有噪声的 Variational Quantum Eigensolver（VQE）模型的输出结果，在 H2 和 LiH 分子哈密顿量的能量估计和保真度方面比噪声输入数据具有更高的准确性和有效性，并且可以将变分降噪集成到量子硬件中，提高了量子硬件的多样性和端到端的量子处理能力。

    Apr, 2023

  • 变分算子学习：训练神经算子和求解偏微分方程的统一范例

    基于变分方法，提出一种新的培训神经网络算子和解决偏微分方程的统一框架，称为变分算子学习（VOL），VOL 可以以近乎无标签的方式有效地学习 PDE 的解算子，并利用最陡下降法和共轭梯度法进行更新。

    Apr, 2023