Jun, 2024
上下文优化在协变量漂移下的鲁棒方法：通过相交的 Wasserstein 球
Contextual Optimization under Covariate Shift: A Robust Approach by Intersecting Wasserstein Balls
Tianyu Wang, Ningyuan Chen, Chun Wang
TL;DR在上下文优化中，通过观察不确定变量的历史样本和相关联的并发协变量，不知道它们的联合分布。在给定附加协变量观测情况下，目标是选择最小化某些操作成本的决策。这里的一个普遍问题是协变量偏移，其中新协变量的边际分布与历史样本不同，导致具有非参数或参数估计器的决策性能变化。为了解决这个问题，我们提出了一个分布鲁棒方法，使用两个以典型的非参数或参数分布估计器为中心的 Wasserstein 球的交集作为模糊集合。在计算上，我们建立了这个分布鲁棒优化问题的易于计算的改写形式。在统计上，通过分析估计器的测度集中性，我们提供了我们的 Wasserstein 球交集方法在协变量偏移下的保证。此外，为了减少计算复杂性，我们采用了一个保持类似泛化保证的替代目标。通过对收入预测和投资组合优化的合成和实证案例研究，我们展示了我们提出的模型的强大实证性能。