该研究提出了一种基于特殊正交群上的同步问题，该问题包括从它们成对比率的噪声测量中估计一组未知的旋转。它的最小二乘解可以通过谱松弛或半定规划来近似，其具有类似于 Max-Cut 的近似算法。该研究通过提出偏差平方和的罚函数来弱化其次方项，并引出了一种求解该问题的凸优化方法，同时在特定噪声模型下，证明了其稳定性并得到了相位转变行为的模拟结果。
Nov, 2012
使用谐波分析和谱松弛方法解决旋转平均问题，通过与测量图属性相关的性能保证，指导传感器布置、网络压缩和主动感知等任务。
Nov, 2023
提出一种新的度量同步的方法 —— 度量同步，将这个问题视为优化概率旋转测度的循环一致性，从而达到通过同步条件概率测度来估计绝对方向边际分布的目的，在计算机视觉应用中得到了有力的应用，提出了非参数黎曼粒子优化方法来解决问题。
Apr, 2020
在本文中，我们考虑了角度同步问题的动态版本，其中角度和测量图在 T 个时间点上演变。在假设潜在角度的演变具有平滑性条件的基础上，我们推导了三种算法来联合估计所有时间点的角度。此外，对于其中一种算法，我们在不同统计模型下建立了均方误差（MSE）的非渐近恢复保证。特别是，我们证明了在较静态设置下更温和的条件下，MSE 随着 T 的增加收敛于零。这包括测量图高度稀疏且不连通的情况，以及测量噪声较大且可能随着 T 的增加而增加的情况。我们通过对合成数据进行实验来补充我们的理论结果。
Jun, 2024
本文介绍一种解决几何估计中同步问题的算法，通过基于半定松弛的最大似然估计得出全局最优解，该算法可以在非对抗噪声情况下高效恢复可认证的全局最优解，并在大规模实例上使用低维黎曼曲面与特殊优化方案实现了优化问题的求解。
Nov, 2016
我们提出了一个新的 Cramér-Rao Bound（CRB）来估计参数在流形中且遵循先验分布的情况下。通过对几何属性的基于误差准则和这个新界限之间的自然不等式进行推导，我们展示了该主要贡献。在数据服从高斯分布且先验分布是一个逆 Wishart 的协方差估计问题中，数值模拟显示了新的结果，其中提出的 CRB 演示了 MAP 估计器的有趣特性，这些特性在经典贝叶斯 CRB 中没有观察到。
本篇论文通过提出 Cheeger 不等式，利用操作符与图连接拉普拉斯的特征值关系来解决 O (d) 同步问题，并为其频谱方法提供最坏情况下的性能保证。
Apr, 2012
本文研究了利用深度神经网络进行矩阵分解的方法来实现旋转同步，从而使得相对位置转化为绝对位置。实验表明该方法在大多数场景下具有与最佳竞争者相当的准确性，并且工作在较弱的假设下。
May, 2023
本文通过对众多相对相位的测量，给出了一种角度同步方法，提出了在噪声干扰下用 MLE 方法解决该问题的难点，探究在不知道最优条件的情况下，最大似然估计解决角度同步过程的正确性。
Nov, 2014
研究了基于点对应关系推断图像对之间摄像机运动的问题，提出了一个基于最大似然问题的量测模型和两步算法，证明了该算法具有渐近统计性质，并在稠密点对应情况下具有显著优势。
Mar, 2024