finite element methods | BriefGPT

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STMPL：人体软组织模拟
人体软组织的非刚性变形模拟是在虚拟现实和游戏等应用中至关重要的，传统的有限元方法 (FEM) 过于缓慢和资源密集，本文提出了一种基于数据驱动的非刚性变形模拟器的统一表示方法，能够实现快速仿真真实交互。
PDF4 months ago
N - 自适应 Ritz 方法：一种神经网络丰富的单位分割求解边界值问题
采用神经网络丰富的统一划分方法 (NN-PU) 解决边界值问题，通过人工神经网络和基于势能的损失函数最小化来捕捉复杂解模式，提出了一种自适应逼近框架 neural-refinement (n-refinement)，在解决边界值问题时提供准
PDF6 months ago
解决偏微分方程的快速分辨率无关的神经技术
本文综述了传统的 PDE 数值逼近方法以及近期的基于机器学习的方法，重点介绍了以神经算子为中心的关键构架，这是一种学习 PDE 解算子的新方法，与传统方法相比具有 1000 倍的计算速度优势，这些新的计算方法可以在解决许多基础和应用物理问题
PDFa year ago
物理信息神经网络的超参数调优：应用于 Helmholtz 问题
通过引入基于高斯过程的贝叶斯优化的超参数优化 (HPO) 程序，针对边界问题中的亥姆霍兹方程，对物理感知神经网络 (PINNs) 的最优配置进行了研究，并在二维和三维中执行数值实验，包括与有限元方法的比较。
PDF2 years ago
基于有限基础物理知识的神经网络（FBPINNs）：一种可扩展的分域分解方法，用于求解微分方程
本文提出 Finite Basis PINNs (FBPINNs) 方法用于解决大规模微分方程问题。FBPINNs 受到经典有限元方法的启发，使用神经网络学习有紧支撑的有限基函数来表示微分方程的解，使其具有网格自由性和并行解决多尺度问题的
PDF3 years ago
MFEM：一款模块化有限元方法库
MFEM 是一款开源的、轻量级的、灵活而可扩展的 C++ 库，提供高阶有限元法网格、离散化和线性求解器算法等。
PDF5 years ago
统一形式语言：一个用于求解偏微分方程弱式的领域特定语言
介绍了一个用于表示偏微分方程弱形式的领域特定语言 Unified Form Language（UFL），支持变分形式和泛函，以及自动微分和任意功能空间等特性，并介绍了该语言及其构造，以及一些应用实例和支持 UFL 的库。
PDF12 years ago