- 使用再生核希尔伯特空间和随机特征学习哈密顿动力学
从有限且有噪声的数据集中学习哈密尔顿动力学的一种方法，该方法在本质上哈密尔顿向量场的再生核希尔伯特空间（RKHS）中学习哈密尔顿向量场，尤其是奇哈密尔顿向量场。使用辛对称核来实现奇对称性，以及如何将核修改为奇辛核。提出了一种随机特征近似方法 - 使用 WSINDy 进行粗粒化哈密顿系统
通过使用弱形式稀疏非线性动力学算法（WSINDy），我们成功地在存在大的扰动的情况下，识别出具有近似对称性的哈密顿动力学中的约简哈密顿系统。
- ICMLBorn-Infeld (BI) for AI: 能量守恒下降法 (ECD) 优化
本文提出一种基于混沌状态下的能量守恒哈密顿动力学的优化框架，并通过理论和数值分析证明其关键性质。该优化器依靠无摩擦、节能的算法流程来穿越高纬度相空间，并能够在非凸损失函数中快速到达局部最小值点。通过应用于机器学习和偏微分方程求解等任务中，该 - 具有非牛顿动量的哈密顿动力学用于快速采样
提出了一种基于 Hamiltonian 动力学的新型采样方法，这种方法通过非牛顿动量在超过状态空间中的确定性动力学下，从指定的能量函数中精确地采样出目标分布，比传统的 MCMC 方法收敛更快且无需随机步骤，并且可以用现有的 ODE 解算器求 - 物理增强的神经网络预测有序与混沌
使用结构和对称性的 Hamilton 神经网络预测非线性系统从秩序到混沌的相空间轨迹，以亨农 - 海尔斯系统为例进行实证研究，该技术的实用性和混沌广泛存在性启示着广泛的应用前景。
- ICLRSymplectic ODE-Net：学习带控制的哈密顿动力学
Symplectic ODE-Net 是一个深度学习框架，使用 Hamilton 动力学对物理系统的动态进行建模，提供物理上一致的可解释的模型以及针对基于模型的控制策略的新可能性。
- 网络零和博弈中的多智能体学习是哈密顿系统
研究了多智能体系统和哈密顿动力学之间的联系，无论网络结构、复杂性以及使用的算法，都可以将零和网络博弈中的收敛动态映射到哈密顿动力学中。此外，该方法可以将在线优化，凸分析，博弈论和物理学之间的结果和方法进行互相转化。
- 使用哈密尔顿动力学的 MCMC
本文介绍了 Hamiltonian Monte Carlo 算法的理论和实践方面，并提出了一些改进，包括使用状态窗口来决定接受或拒绝、使用快速逼近计算轨迹、在轨迹过程中进行调温处理以处理孤立模式和防止无用轨迹占用大量计算时间的快捷方法。
- 用于计算分配函数的哈密顿退火重要性采样
用哈密顿动力学扩展的退火重要性抽样技术快速估算规范常数，应用于计算有向和无向概率图像模型的对数似然函数，比较了线性生成模型和各种分布假设，提供代码以比较其他模型。
- 混合蒙特卡罗算法的最优调节
研究了高维度混合蒙特卡洛算法中的哈密顿动力学、接受概率、状态空间和维度，表明为了得到接受概率为 O (1) 的最优性能，需要对步长进行适当缩放，并且该算法需要使用 O (d^(1/4)) 步来遍历状态空间。
- ACL关于连续时间和离散时间量子漫步之间的关系
本文研究量子行走，提出连续时间量子行走与任意图上的离散时间量子行走之间的精确对应关系，说明连续时间量子行走是离散时间量子行走的适当极限。此外，该对应关系为模拟哈密顿动力学提供了一种新的技术，并描述了几个应用。