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图像结构分析和提取的半稀疏先验
提出了一种基于半稀疏正则化框架的图像结构 - 纹理分解方法，可以将图像结构与复杂的纹理背景解耦，并结合不同的纹理分析模型，通过交替方向乘子法（ADMM）算法得到了一种简单易用的图像结构 - 纹理分解方法。实验证明，该方法具有可比拟或优越于
PDFa year ago
全耦合 FBSDE 驱动的随机最优控制问题的深度学习方法
通过深度学习方法，提出了一种解决高维随机最优控制问题的算法，将问题转化为随机 Stackelberg 差分博弈并应用交叉优化方法，成功解决了投资 - 消费问题的数值实例。
PDF2 years ago
ICLR消息传递神经偏微分方程求解器
本论文利用神经信息传递的方法，构建了一种能够解决具有多种性质的偏微分方程数值解的求解器，并提出了一种基于稳定性领域适应的方法，在 1D 和 2D 中验证其在各种流体状况下的快速、稳定和准确性能。
PDF2 years ago
关于奇异和病态线性系统的敏感性
研究了奇异线性系统的解法，通过建立仿射 Grassmannian 模型来实现系统的数值求解，从而得到了具有 Lipschitz 连续性的数值解。
PDF3 years ago
直接最小化与自洽迭代的收敛分析
通过数值分析对自封闭场迭代和梯度下降算法两种代表方法进行了比较，研究了固定秩的正交投影器子空间优化问题的渐近收敛速率，并在理论结果和数值模拟示例上完善了该研究。
PDF4 years ago
用机器学习框架解决高维场均值博弈和场均值控制问题
本文提出了一种基于机器学习的灵活框架以数值解决潜在的平均场博弈和平均场控制问题，该框架避免使用空间离散化并利用拉格朗日和欧拉观点相结合的方法来近似解决高维问题。在标准工作站上近似解决了 100 维最优传输和人群运动问题，并在二维上进行了欧拉
PDF5 years ago
AAAI边缘保留与结构保留图像平滑的广义框架
本文提出了一个非凸非光滑优化框架，其核心在于引入了截断的 Huber 惩罚函数来实现不同的平滑化效果，并展示了该方法在图像平滑处理中的有效性和优越性能。
PDF5 years ago
寻找静态引力解的数值方法
本文针对爱因斯坦方程（可能与物质耦合）的新稳态解的数值解决方法进行了研究，并以实例介绍了这些方法来解决平直黑环、反德西特黑洞中的单自旋波纹黑洞和 AdS $_5 imes S^5$ 中小旋转黑洞的 Gregory-Laflamme 零模问题
PDF9 years ago
Firedrake：通过组合抽象自动化有限元方法
Firedrake 是一个新的工具，用于自动化解决偏微分方程的数值解。它采用 FEniCS 项目的有限元方法领域特定语言，但使用纯 Python 运行时，聚焦于科学计算的几个现有和新的抽象层次，从而实现了更完整的关注点分离，并容易将计算机科
PDF9 years ago
使用受限输运和自适应网格细化模拟磁流体力学流动；AstroBEAR 代码的算法和测试
本文介绍了 AstroBEAR 自适应网格细化代码中实现的算法，用以解决理想磁流体力学问题，并演示了该代码通过与其他代码数值解的对比得到的正确性和健壮性。
PDF17 years ago