Apr, 2022

全耦合 FBSDE 驱动的随机最优控制问题的深度学习方法

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TL;DR通过深度学习方法，提出了一种解决高维随机最优控制问题的算法，将问题转化为随机 Stackelberg 差分博弈并应用交叉优化方法，成功解决了投资 - 消费问题的数值实例。
stochastic optimal controlfully-coupled fbsdesdeep learningnumerical solutioninvestment-consumption problem
发现论文，激发创造
  • 使用前向 - 后向 SDE 学习深度随机最优控制策略

    本文提出了一种基于非线性随机最优控制理论、应用数学和机器学习的不确定性决策制定新方法。我们开展了一项控制框架的研究，旨在解决机器人和自主决策问题中的不确定性，并提出了一种深度神经网络架构用于随机控制。在仿真非线性系统中，我们研究了所提算法的性能和可扩展性，并讨论了未来的研究方向及其对机器人技术的影响。

    Feb, 2019

  • 耦合 FBSDE 的深度 BSDE 方法的收敛性

    本文提出的深度 BSDE 算法对于解决高维度的正反随机微分方程和抛物型偏微分方程具有显著的性能，并在耦合的正反随机微分方程问题中提供了后验误差估计方法。利用神经网络的广泛逼近能力，经实验证明算法的精度非常高。

    Nov, 2018

  • 使用随机阻隔函数和深度前后向 SDE 的安全最优控制

    该论文提出了一种新的随机最优控制和随机动态优化的公式，以确保状态和控制约束的安全性，通过前向 - 后向随机微分方程，随机屏障函数，可微凸优化和深度学习等方法，设计了一种神经网络架构用于安全轨迹优化，同时在三个系统上进行了仿真来展示该方法的有效性。

    Sep, 2020

  • 随机控制问题的深度学习逼近

    通过蒙特卡洛采样的深度学习方法，将高维随机控制问题的时间依赖控制近似为前馈神经网络，用作控制问题的目标函数，经测试，该方法可以处理高维度问题并且具有令人满意的准确性。

    Nov, 2016

  • 深度学习作为最优控制问题：模型与数值方法

    本文探讨了深度学习神经网络作为最优控制问题的离散化，提出了一类算法来解决离散最优控制问题，并探讨了在时间离散化方面的延伸。

    Apr, 2019

  • 一种基于反向微分的深度学习算法求解高维非线性反向随机微分方程

    提出了一种基于反向差分深度学习的新型算法，用于解决高维非线性反向随机微分方程问题，并通过 Malliavin 微积分将问题重构为差分深度学习问题，并使用 Euler-Maruyama 方法对积分进行离散化，通过优化损失函数来对 DNN 参数进行反向优化，在理论和实验上证明了该算法的高效性。

    Apr, 2024

  • 基于深度学习的高维抛物型偏微分方程和反向随机微分方程数值解法

    该论文提出了一种基于强化学习和神经网络的算法用于解决高维情况下的偏微分方程和反向随机微分方程等数学问题，并在物理和金融学领域的各种非线性情况下进行了测试和优化。

    Jun, 2017

  • 机器学习算法在数值均场控制和博弈中的收敛性分析：第 Ⅱ 部分 -- 有限时间域情形

    提出了两种基于神经网络参数的损失函数的数值方法，用于有限时间视野下的 McKean-Vlasov 动力学的最优控制，为确定如何近似于原始均场控制问题的解，引入了一种新的优化问题，并提供了误差率的严格说明。

    Aug, 2019

  • 随机延迟微分博弈：金融建模与机器学习算法

    本论文利用深度学习和循环神经网络的参数化控件，提出了一种找到随机延迟微分博弈的闭环纳什均衡的数值方法，并在金融相关问题上进行了测试。

    Jul, 2023

  • 深度多任务神经网络解决一些随机最优控制问题

    本研究论文采用多任务神经网络的有效解法，通过数值实验，证明其在处理实际金融衍生品定价问题上优于现有方法。

    Jan, 2024