- 关于不精确缩减在主成分分析中的误差传播
主成分分析（PCA）是数据分析中的一种常用工具，特别适用于高维数据。本文对无精度缩减方法的误差传播进行了数学描述，并提供了两个结果：i）当寻找主要特征向量的子程序为通用时，ii）当使用幂迭代作为子程序时，由于幂迭代提供额外方向信息，我们能够 - 利用主成分分析探索神经网络的学习表示
对深度神经网络的特征表示进行理解仍然是可解释人工智能领域中一个开放问题。本研究使用主成分分析（PCA）来研究在 CIFAR-10 上训练的 ResNet-18 的逐层学习表示对 k 最近邻分类器（k-NN）、最近类中心分类器（NCC）和支持 - 惩罚主成分析中的 Nesterov 平滑
我们在这篇论文中通过应用 Nesterov 平滑到 LASSO-type L1 惩罚上，扩展了 PEP，以更快、更高效地最小化与优化问题相关的目标函数；我们还展示了如何使用奇异值分解的已建立结果来计算更高级的特征向量；最后，通过使用 100 - 利用聚类方法改善新西兰儿童福利系统的预测风险建模
通过整合主成分分析和 K 均值聚类，本文初步发现了在目前风险建模框架中对特定特征进行辨识以及这些特征对其潜在影响的研究成果，并评估了按簇训练预测模型的性能。研究结果表明可能需要为特定年龄段的儿童开发单独的模型，以提高模型准确性。然而，还需要 - 医学图像分割中维度降低以改善超出分布检测
通过使用马氏距离后处理肝脏磁共振成像的 Swin UNETR 模型的瓶颈特征，通过主成分分析降低瓶颈特征的维度，高效且计算负载最小地检测到了分布外的图像。
- 稀疏主成分分析的算法和障碍是否适用于其他结构化情境？
通过研究一种在尖峰维沙特模型下的主成分分析问题，我们揭示了信号中的结构通过一类子空间模型予以捕捉。在统计和计算统一的视角下，我们建立了依赖于问题实例几何结构的基本限制，并展示了一种自然的投影幂法在解的统计可接近最优邻域上表现出的局部收敛性。 - 基于矩阵分解的随机性识别：在黑洞数据上的应用
本文提出了一种基于奇异值分解和主成分分析的算法用于时序分类，将所提方法应用于黑洞 GRS 1915+105 的时间序列数据上，结果显示在 12 个时间类别中具有较高的分类准确度。
- 潜空间明晰度与解释性增强（LS-PIE）框架
本文提出了一个通用框架来增强线性潜在空间表示，以提高其可解释性和可用性，并展示了该框架在 PCA 和 ICA 上的效果。
- 利用敏感度引导的多项式混沌展开和深度生成网络的有效贝叶斯旅行时间层析成像
本研究提出了一种策略，将 VAE 的卓越重建性能与 PCA-PCE 代理模型的准确性相结合，用于贝叶斯地下探地雷达（GPR）走时层析成像，从而解决了 MCMC 方法中先验探索和样本建议的问题。
- 弱监督对比学习用于无监督物体发现
利用弱监督对比学习的语义引导自监督学习模型，在基于自我监督模型 DINO 的特征编码器上微调，采用主成分分析（PCA）来定位物体区域，实验证明了该解决方案的有效性。
- 应用数据工程方法解决微生物组数据挑战，以实现最优医疗决策
本研究利用数据工程算法解决肠道菌群数据的类别不平衡和高维问题，应用多个机器学习分类器以进行宿主表型的分类，表现出具有高预测准确率的优越性，并采用主成分分析（PCA）大大减少了测试时间。研究表明，微生物特征在物种级别上的分类精度最高，该原型对 - 数据集上的主成分分析的两种导出方法
本文提出了一种针对数据集不是点而是分布的主成分分析方法，可以从方差最大化原则和重构误差最小化的角度获得闭合解。
- 基于数据驱动的双边广义二维四元数主成分分析及其在人脸颜色识别中的应用
本文提出了一种新的数据驱动双边广义二维四元数主成分分析方法 (BiG2DQPCA)，并运用其进行彩色人脸识别和图像重建，实验结果表明，该方法在识别准确性和图像重建率方面均优于现有方法
- PLPCA：用于微阵列数据分析的持续拉普拉斯增强 PCA
通过结合学科交叉的 Persistent Laplacian 谱图理论和 PCA 方法，提出了全新的 PLPCA 数据降维方法，在多尺度分析和捕获高阶数据交互方面具有显著的性能优势。
- 利用空间优化的同态矩阵乘法实现改进的隐私保护 PCA
本研究提出了一种基于同态加密的隐私保护 PCA 方法，通过优化同态矩阵乘法技术，提高了计算效率和准确性，适用于高维度数据集。
- 多视角受限核机中的对偶性
本文提出一种统一的设置，将现有的有限制的核机器方法融合到一个单一的原始对偶多视角框架中，用于核主成分分析，无论是在监督还是无监督的情况下。作者从理论角度推导了框架的原始和对偶表示，并将不同的训练和推断算法互相关联。通过重新调整原始变量，作者 - 高维数据的差分隐私低维表示
本文提出了一种基于差分隐私算法的，可有效从高维数据集中生成低维合成数据的方法，通过运用私有主成分分析过程并保证符合 Wasserstein 距离的实用性保障，避免了维度诅咒问题。
- 自监督预测编码模型在正交子空间中编码说话者和语音信息
本文研究自监督语音表示的特征空间分布，通过主成分分析得出编码说话者和语音的正交子空间，提出一种新的说话者标准化方法，消除说话者信息，对于去除语音中的说话者信息的任务表现出色。
- 去噪自编码器的高维渐近理论
本文针对高斯混合噪声数据，使用两层非线性自编码器技术，采用绑定权重和跳跃连接来处理数据降噪。文章在高维极限下，给出了自编码器均方误差测试误差的闭式表达式，并建立了与主成分分析密切相关的无连接自编码器的优越性量化分析。我们还证明了这个结果精确 - 基于分块的主成分分析方法用于单调缺失数据插补和降维
提出了一种基于主成分分析的分块数据 PCA 缺失值插补方法，该方法可以通过各种插补技术来减少大数据集上的计算量并验证了其有效性。