- RSAM：使用黎曼尖锐感知最小化的流形学习
将尖锐感最小化 (SAM) 优化器推广到黎曼流形中，通过融合几何原理于优化中，增强模型的鲁棒性和泛化能力。
- 任意潜在流形上的向量场的隐式高斯过程表示
RVGP 是一种推广的高斯过程（GPs），用于学习潜在黎曼流形上的向量信号，通过与数据的常见基于图形的逼近相关的切空间束联结 Laplacian 的特征函数进行位置编码，具有全局规律性，可以在保留奇异点的同时对向量场进行超分辨率重建和内插， - 零阶黎曼平均随机逼近算法
我们提出了用于 Riemann 流形上的随机优化的零阶 Riemannian Averaging Stochastic Approximation (Zo-RASA) 算法。使用一次采样或常阶批次，在每次迭代中我们证明 Zo-RASA 实现 - 基于 Metropolis 抽样的约束扩散模型
本文介绍了一种基于 Metropolis 抽样算法的简单去噪方案，证明了该新方法对应于反射布朗运动的有效离散化方法，并在包括地理空间建模、机器人技术和蛋白质设计在内的一系列问题设置上展示了我们方法的可扩展性和灵活性。
- Fermat 距离：度量逼近、谱收敛和聚类算法
通过引入几何和统计的论点，我们证明了在渐近意义下样本驱动的 Fermat 距离收敛于连续距离，并展示了离散图拉普拉斯算子和对应的连续算子的收敛情况和有效性。
- 在黎曼流形上的游戏中，无关曲率的最终迭代收敛
该研究通过研究 Riemannian 梯度下降算法，证明了无论流形的曲率如何，只要保持测地强单调性，通过使用曲率不明感的步长，可以实现曲率无关和线性的最后一次迭代收敛率。
- 多流形扩散场
本文提出了一种名为 Manifold Diffusion Fields（MDF）的方法来学习定义在黎曼流形上的连续函数的生成模型，该方法利用了谱几何分析的见解，在流形上定义了一种内在坐标系统，MDF 使用由多个输入输出对形成的显式参数化来表 - WWW在共同演化的 Riemann 流形上进行顺序交互网络表示学习
本文提出了一种名为 SINCERE 的新方法，通过在共同进化的 Riemann 流形上表示序列交互网络，不仅考虑了各自空间中用户和项目嵌入轨迹，还强调了曲率随时间的演变。
- ICLR潜在图推断的模型空间投影
本文采用超球面和双曲线模型空间的立体投影以及黎曼流形积的方法进行潜在图推理，实现与非投影对应物相当的性能，同时提供理论保证，避免当曲率趋近于零时空间发散的问题，并在同构和异构图上进行了实验。
- 弱监督升级为结构化预测
在标签输出空间包含二进制或多类标签集以外的结构化预测情况下，本文介绍了一些技术基于伪欧几里得嵌入和张量分解，提供了几乎一致的噪声率估计，并针对常曲率黎曼流形引入了新的不变量作为一致的噪声率估计。
- 黎曼扩散模型
本文介绍了一种新的图像生成和似然估计方法 —— 扩展连续时间扩散模型到任意黎曼流形，提出了一种似然估计变分框架，并在黎曼流形上证明其等价性，证明了这种新方法在各个评测标准上得到了新的最先进的表现。
- ICML黎曼扩散薛定谔桥
本文提出了一种名为 “Riemannian Diffusion Schrödinger Bridge” 的方法，用于加速采样和插值非欧几里得数据，通过推广扩展 Riemannian score-based 模型达到这个目的，并在合成数据和真 - 学习的李群上的反应式运动生成
本文从 Riemann 流形的角度研究了机器人运动学习范式，并探讨了通过人类示范学习获得 Riemann 流形以及通过利用考虑障碍物的周围度量重新塑造学习的流形来促进末端点 / 多肢体避障的技术。通过 7 自由度机器人操作机械臂展示了学习和 - 黎曼分数基生成建模
本研究介绍了一种称为 Riemannian Score-based Generative Models （RSGMs）的生成模型，采用一种新的方法将 SGMs 扩展到黎曼流形，尤其在地球和气候科学球形数据方面进行了演示。
- 隐式黎曼下凸势能映射
本研究提出了一种基于隐式神经层和最优输运理论的流模型 IRCPMs，用于在具有已知对称组的 Riemannian 流形上建模密度，并展示了在扭曲的流形上的密度估计实验。
- ICML黎曼凸势图
我们提出并研究了一类使用来自黎曼最优传输的凸势的流，可以对任何紧黎曼流形上的分布进行建模，用于理解物理和地质等非欧几里德数据的分布模拟。
- EMNLPDyERNIE: Riemann 流形嵌入的动态演化，用于时间知识图谱补全
Dy-ERNIE proposes a non-Euclidean embedding approach that learns evolving entity representations on a product of Riemann - 极超伪双曲表示学习
本文提出了一种基于常曲率伪黎曼流形的表示方法，适用于非欧几里德结构数据的机器学习。该方法的优化方法及应用于图表示的实验结果也被给出。
- 黎曼连续归一化流
本文提出 Riemannian 连续正规化流模型，通过设置连续性流作为常微分方程的解来定义流，其可以对光滑流形上的灵活概率测度进行有效参数化，在合成和现实数据方面与标准流或先前介绍的预测流相比可以显著提高表现。
- Riemann 流形上的 Matérn 高斯过程
该论文提出了通过光谱理论在紧致黎曼流形上计算这些过程的核心的技术，从而允许使用加速训练技术训练黎曼 Matern 高斯过程，并将其更易用于机器学习实践。