- 3D-CSAD：复杂制造表面的未经训练的 3D 异常检测
基于 3D 点云数据的制造零件表面质量检测吸引了日益增多的关注。我们提出了一种基于 3D 点云数据的新型未训练异常检测方法，用于复杂制造零件，能够在无训练数据的情况下实现准确的异常检测。
- 高效的计算与内存使用策略的强韧预测分析
在当前的数据密集时代，大数据已成为人工智能（AI）的重要资产，为开发基于数据驱动模型和揭示各个未知领域提供基础。本研究通过应用 Robust Principal Component Analysis（RPCA）进行噪声降低和异常值剔除，以及 - 基于有限传感器测量的快速探测飞行颤振模态的数据驱动方法
快速鉴定和分析气弹性模态的方法，结合动态模态分解、鲁棒主成分分析和稀疏模态选择准则，通过压缩感知算法增强了方法的稳健性和实时性，使其能够在颤振试验期间进行实时实现。
- 学习时空正则化张量稀疏低秩主动核 PCA 用于背景减法
该研究提出了一种基于空时正则化的张量稀疏 RPCA 算法，用于精确的视频背景减除，并在六个公开数据集上进行了实验证明其相比现有方法具有卓越的性能。
- 非凸健壮主成分分析的深度展开
提出了一种基于加速交替投影算法的深度展开算法，旨在解决矩阵分解问题中的 Robust Principal Component Analysis (RPCA) 问题，并自学习超参数。通过在合成数据集和面部建模问题上的效果展示出其在数值和视觉上 - 稳健张量 CUR 分解：用稀疏矩阵破损快速恢复低 Tucker 秩张量
提出了一种名为 RTCUR 的快速算法，用于在 Tucker 秩设置下，将给定的张量分成基础低秩分量和稀疏异常分量的大规模非凸 TRPCA 问题中，利用交替投影框架在低秩张量集和稀疏张量集之间进行投影，并利用最近开发的张量 CUR 分解大大 - 一种深度展开的时空 RPCA 网络用于 L+S 分解
本文提出了一种新的深度展开的时空鲁棒主成分分析神经网络方法 (DUST-RPCA)，该方法通过显式利用低秩成分中的时空连续性，在移动 MNIST 数据集上比现有的深度展开鲁棒主成分分析神经网络达到更好的精度。
- ICLR限制排名凸优化的局部搜索算法
本文提出了贪心算法和局部搜索算法用于秩约束凸优化，实现矩阵填充和鲁棒主成分分析，并且在理论上得到了优化，同时提出了更实用和高效的变体算法。
- 通过缩放梯度下降加速恶态低秩矩阵估计
本文提出一种新算法 ScaledGD，它是梯度下降方法的预处理或对角线缩放版本，其预处理器是自适应且具有最小的计算开销，在低秩矩阵感知，鲁棒主成分分析和矩阵完成等任务中实现了线性收敛，具有优秀的性能表现。
- Robust PCA 中凸和非凸优化的桥梁：噪声，异常值和缺失数据
本文探讨了在存在随机噪声、大量离群点和缺失数据的情况下，通过凸规划方法提高低秩矩阵估计的理论保证。结果表明，当未知矩阵是很好条件的、不一致的和具有恒定秩时，通过凸规划实现了接近最优的统计精度。即使有近乎恒定的观测值被任意大小的离群值所污染， - 矩阵刚性与鲁棒 PCA 和矩阵完成的不适定性
研究了 Robust Principal Component Analysis 和 low-rank matrix completion 两个问题的稳健性，发现由于其低秩矩阵和基础矩阵之间的相干性，以及矩阵刚度函数的不连续性等问题，可能会出 - AAAI一种用于鲁棒主成分分析的非凸投影方法
本文提出了一种非凸可行性重构的 RPCA 问题，并采用交替投影法进行求解。通过广泛的数值实验，我们展示了该方法在多个应用场景中的良好性能。
- 网络异常检测的鲁棒 PCA
使用网络数据包捕获数据和鲁棒主成分分析的方法，可以检测网络异常和入侵攻击，能够在 DARPA 入侵检测数据集中实现低误报率和合理真阳性率，即使没有先前训练的数据也能准确检测出网络攻击。
- RPCA 和拟保形映射恢复大气湍流畸变图像
本文提出了一种新颖的算法来降低由大气湍流引起的几何失真以及时空变化的模糊，该算法首先利用适当的能量函数得到一个清晰度较高的参考图像以及一个包含参考图像的清晰和略微失真图像帧的子采样图像序列，然后通过稳定变形场来稳定子采样图像序列，最后应用鲁 - 一篇关于快速、简单、稳健主成分分析的相关研究
本文提出了一种名为 Coherence Pursuit 的算法，用于从数据中检测和去除异常值，并得到主成分的低维子空间，该算法能快速计算并在不同模型的数据集中得到优异表现的同时，具有非迭代、可证明牢靠性和容忍大量非结构化异常值等特点。
- 基于鲁棒主成分分析和亚谐波求和的歌声分离和声音 F0 估计
该研究提出了一种新的歌唱声音分析方法，使用相互依赖的歌唱声音分离和唱歌基本频率 (F0) 估计。所提出的方法首先利用鲁棒主成分分析（RPCA）从目标音乐音频信号中提取出歌唱声音，然后从分离出的歌唱声音中找到最佳时间路径，估算出主旋律的 F0 - 非凸秩近似实现的鲁棒 PCA
研究了鲁棒主成分分析方法在矩阵恢复中的应用，提出了一种比核范数更紧的非凸秩逼近方法，并且设计了一种高效的基于增广拉格朗日乘子法的优化算法。实验结果表明，该方法在精度和效率方面优于现有的最先进算法。
- 低秩模型的值函数逼近
本研究提出了一种基于稀疏矩阵模型和鲁棒主成分分析方法的价值函数近似技术，可精确表示马尔可夫决策过程中的状态 - 动作值函数，实验结果表明该方法比其他方法更接近真实函数。
- 多分辨率动态模式分解
通过将动态模分解（Dynamic mode decomposition，DMD）与多分辨率分析相结合，本文提出了一种分解方法，可以将复杂系统分解成一系列多分辨率时间尺度组件，从而有效解决动力学数据分离等问题，并且在多尺度动态数据的示例数据上 - 鲁棒 PCA 中奇异值的部分和最小化算法及应用
本论文提出了一种改进版的鲁棒主成分分析方法，使用部分奇异值之和代替核范数，隐式地鼓励目标秩约束。实验结果表明，该方法在样本数不足时比传统鲁棒主成分分析方法有更高的成功率，在样本数充足时两种方法得到的解几乎相同。该方法在高动态范围成像、运动边