Jul, 2023

非凸健壮主成分分析的深度展开

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TL;DR提出了一种基于加速交替投影算法的深度展开算法，旨在解决矩阵分解问题中的 Robust Principal Component Analysis (RPCA) 问题，并自学习超参数。通过在合成数据集和面部建模问题上的效果展示出其在数值和视觉上的效能。
robust principal component analysisdeep unrolled algorithmalternating projection algorithmnonconvex formhyperparameters
发现论文，激发创造
  • 一种用于鲁棒主成分分析的非凸投影方法

    本文提出了一种非凸可行性重构的 RPCA 问题，并采用交替投影法进行求解。通过广泛的数值实验，我们展示了该方法在多个应用场景中的良好性能。

    May, 2018

  • 一种深度展开的时空 RPCA 网络用于 L+S 分解

    本文提出了一种新的深度展开的时空鲁棒主成分分析神经网络方法 (DUST-RPCA)，该方法通过显式利用低秩成分中的时空连续性，在移动 MNIST 数据集上比现有的深度展开鲁棒主成分分析神经网络达到更好的精度。

    Nov, 2022

  • 在线（离线）鲁棒主成分分析：新算法和性能保证

    本研究旨在解决在线稳健主成分分析问题，提出了一种基于递归投影压缩感知框架的在线算法，并在合理的假设下给出了其性能保证。

    Jan, 2016

  • 非凸秩近似实现的鲁棒 PCA

    研究了鲁棒主成分分析方法在矩阵恢复中的应用，提出了一种比核范数更紧的非凸秩逼近方法，并且设计了一种高效的基于增广拉格朗日乘子法的优化算法。实验结果表明，该方法在精度和效率方面优于现有的最先进算法。

    Nov, 2015

  • 伪贝叶斯鲁棒 PCA：算法和分析

    探讨使用罕见值鲁棒性来降低传统主成分分析的敏感性，研究低秩分解与稀疏分量，提出了一种新型的伪贝叶斯算法来解决现有非凸方法的设计缺陷，达到了顶尖表现及可扩大的操作范围。

    Dec, 2015

  • 精确矩阵补全和鲁棒主成分分析的强凸编程

    本研究提出使用强凸优化方法来确保矩阵完整性和鲁棒原则分量分析的低秩矩阵恢复，在实际算法中选择适当的参数帮助我们实现更精确的恢复。

    Dec, 2011

  • 鲁棒主成分分析的加速交替投影算法

    本文提出了一种新的算法 —— 加速交替投影算法，用于鲁棒 PCA，显著提高了现有交替投影算法的计算效率，该算法已经建立了精确的恢复保证，并证明了该算法的线性收敛性。实证表明，该算法优于其他最先进的鲁棒 PCA 算法。

    Nov, 2017

  • 鲁棒主成分分析及其变体的高效优化算法

    该论文回顾了现有的优化方法来解决鲁棒 PCA 及其变体。论文讨论了这些方法的优缺点和收敛性，并提出了一些面向多处理器环境下解决大规模问题的新算法框架的可能研究方向。

    Jun, 2018

  • 非负 Rank-1 健壮主成分分析不含虚假局部极小值的确切保证

    采用 Burer-Monteiro 方法，论文提出一种较少变量的非凸非光滑优化问题形式的低维对称和非对称正秩 - 1 RPCA，其具有良好的景观和不会有虚假的本地解决方案，保证了精确恢复真实主分量的强大确定性和概率保证。

    Dec, 2018

  • 鲁棒主成分分析？

    本文介绍了一种名为主成分追踪的凸型优化方法，能在有噪声或缺损情况下准确分离一个 $ m * n $ 数据矩阵的低秩和稀疏成分，该方法有望应用于视频监控和人脸识别等领域。

    Dec, 2009