- 一种用于约束优化传输问题的 Sinkhorn 类型算法
本文研究了满足等式和不等式约束条件下的熵正则化的最优输运问题，并提出了一种基于 Sinkhorn 算法的对应解法。通过理论保证，我们首先得出在解决问题时通过熵正则化所带来的近似误差随着参数增加而指数级减小。此外，通过描述具有李雅普诺夫函数的 - ICLR稀疏牛顿迭代加速 Sinkhorn 算法
通过引入早停止和牛顿类型子程序，Sinkhorn-Newton-Sparse（SNS）算法提供了超指数收敛，并且在实际情况下收敛速度比 Sinkhorn 算法快几个数量级，包括离散密度的经验分布之间的最优输运和计算 Wasserstein - AAAI关于部分最优输运：修正 Sinkhorn 和高效梯度方法的不可行性
本文研究了两个非平衡度量之间的部分最优输运（Partial Optimal Transport，POT）问题及其在颜色转移或领域适应等各种人工智能任务中的应用。我们首先通过理论和实验证明了现有的 Sinkhorn 算法在 POT 问题上的不 - Sinkhorn Flow: Sinkhorn 算法的连续时间框架解读与推广
机器学习中的熵正则最优传输问题可以通过 Sinkhorn 算法进行求解，而该研究介绍了 Sinkhorn 算法的连续时间模拟以及其在噪声和偏差容忍性方面的改进，同时与机器学习和数学领域中其他动态方法提供了统一的视角。
- 在线压缩 Sinkhorn
使用最优传输距离（OT）和尤其是熵正则化 OT 距离作为机器学习和数据科学中的一种评估度量越来越普遍。本研究主要针对在线 Sinkhorn 算法进行改进和优化，提出了改进的收敛性分析和压缩技术结合的在线 Sinkhorn 算法，通过实证实验 - 基于最优输运的深度学习框架用于滞缓问题：利用 Sinkhorn 损失和 Wasserstein 核
我们提出了一种将最优输运论和基于神经网络的方法集成到新颖的减小阶模型框架中的方法，通过使用 Wasserstein 距离作为自定义核函数的核 POD 方法，并利用 Sinkhorn 算法高效训练得到的神经网络，可以捕捉数据的几何结构，从而实 - Sinkhorn 算法重要性稀疏化
本文提出了一种新的重要性稀疏化方法，称为 Spar-Sink，用于高效地近似熵正则化的最优输运和不平衡最优输运解决方案。实验证明，Spar-Sink 在估计误差和速度方面优于主流竞争对手，并可以有效地估计和可视化心脏周期。
- ICML通过加速梯度下降实现高效最优传输算法
本研究提出了一种基于 Nesterov 的平滑技术的新算法，通过近似 Log-Sum-Exp 函数来平滑 Kantorovich 势的非平滑 c-transform，并将此平滑后的 Kantorovich 泛函应用于快速的 FISTA 算法 - GCNNMatch: 基于 Sinkhorn 规范化的图卷积神经网络多目标跟踪
该研究提出了一种使用图卷积神经网络 (GCNN) 进行特征提取和端到端特征匹配来进行在线多目标跟踪 (MOT) 的新方法，通过使用 Sinkhorn 算法进行模型训练中对象之间的关联学习，从而提高了在 MOT 任务中的性能表现。
- COT-GAN：通过因果最优传输生成序列数据
使用因果最优传输（COT）思想定义的 COT-GAN 算法应用于产生顺序数据，使用改进的 Sinkhorn 差异度量学习鉴别器的代价函数，并包括增加的时间因果约束和熵惩罚项。实验表明，该算法在产生低维和高维时间序列数据时具有很好的效率和稳定 - 关于不平衡最优输运的 Sinkhorn 算法分析
本文提供了计算复杂度分析 Sinkhorn 算法，用于解决两个若干可能具有不同质量组分的测量之间的熵正则化不平衡最优运输问题，其复杂度为近线性时间，该算法与最优运输问题的复杂度相比要更优。
- Schrödinger 桥问题的最优输运方法和 Sinkhorn 算法的收敛性
该论文利用了 Schr"odinger 桥问题和熵惩罚的最优输运之间的等价性，以寻找一种与最优输运相似的新的方法来探究二者间的对偶性。该方法提供了一些先验估计并且在正则化参数趋于零的极限情况下一致。该方法还适用于多个数据边缘的情况，证明了 - 非平衡最优输运的 Sinkhorn 散度
本文提出了一种基于标准 Sinkhorn 更新和紧缩函数的交替迭代算法，以实现不平衡输运的熵正则化，同时证明其在所有情况下的线性收敛性，并在此基础上定义了满足几何公理的伪距离，即不平衡 Sinkhorn 散度，为正测度全空间提供了一种支持不 - 关于多边际最优输运近似复杂度的研究
本文研究了多项式最优运输（MOT）距离的近似复杂性，提出了两个新的确定性算法：多重边缘 Sinkhorn 算法和加速多重边缘 Sinkhorn 算法。通过实验，证明了这两种算法在计算效率和准确性上的优越性。
- MMSinkhorn 算法作为随机镜像下降的一种特殊情形
通过将 Kullback-Leibler divergence 应用于 mirror map 和目标函数中，我们发现 Sinkhorn 算法是增量 / 随机镜像下降的一种特例。该发现使我们能够提出一种新方法，扩展了 Sinkhorn 算法超 - ICML熵正则算法在最优输运中的效率
我们提出了一种新的算法 APDAMD 来解决原子最优输运问题，并证明了算法的复杂度界限与加速变种的 Sinkhorn 算法和 Greenkhorn 算法，在实践中均具有较高的效率。
- ICML高效最优输运：贪婪算法和加速镜像下降算法分析
我们提供两种算法的理论分析，这两种算法可以解决两个离散概率测度之间的规则化最优输运问题，我们证明了一种名为绿角（Greenkhorn）算法的贪心版本可以改进到 O˜（n²ε ^-2），这种算法可以在实践中击败 Sinkhorn 算法，基于这 - Sinkhorn 自编码器
本文介绍了一种基于最优输运的生成自编码模型的学习方法，将生成器与真实数据分布的 p-Wasserstein 距离最小化等价于最小化编码器聚合后验概率与潜在空间先验的 p-Wasserstein 距离，加上重构误差。 文章还介绍了一种称为 S - 平滑且稀疏最优输运
本文探讨在最优输运问题的原始和对偶形式中引入强凸项的正则化方法，以产生稀疏和群稀疏输送计划，并在颜色转移任务上展示了该框架的应用。
- 不平衡运输问题的算法扩展
本研究介绍了一种新的快速算法类来近似涉及不平衡最优传输的变分问题，其利用熵正则化方案扩展到不平衡的情况，并且可以应用于形状变换、颜色转换和生长模型等各种领域。