- FRS-Nets：傅立叶参数化旋转和尺度等变网络用于视网膜血管分割
通过构建傅立叶参数化的 FR-Conv（旋转和缩放等变）卷积操作符，来在卷积神经网络中嵌入更多的等变性，用于视网膜血管分割，实现对精确度的要求，并在公共数据集上进行全面实验验证，结果表明 FRS-Nets 在参数量约为基线模型的 13.9% - 颜色传递再探讨：使用可交换因子进行抬升模型构建
我们提出了一种改进的颜色传递算法，利用逻辑变量构建一种与特定推理算法无关的提升表示，并在离线步骤中利用因子的可交换性，有效地检测更多的对称性，从而大大提高压缩率，当应用所得模型时，极大地加快了概率推理的在线查询时间。
- 哈密顿系统的对称保持：仿真与学习
通过建立 $G$- 不变的拉格朗日子流形，本文提出了一种通用的几何框架，用于模拟和学习在李群对称性下不变的哈密顿系统的动力学，以此获得比非对称感知方法更真实的原始动力学替代品和更准确的未观测轨迹预测器。
- 使用与滥用等变性
我们研究了群等变卷积神经网络如何使用子采样来打破对其对称性的等变性，并探讨了对网络性能的影响。我们发现，即使输入维度只有一个像素的微小变化，常用的架构也会变得近似等变，而不是完全等变。当训练数据中的对称性与网络的对称性不完全相同时，近似等变 - 利用对称性的提取和放置
研究了平面机器人拾取和放置中的对称性，并提出了将等变神经模型融入 Transporter Net 的方法，以捕捉所有对称性。经实证评估，新模型比非对称版本更高效，并能在各种模仿学习任务中以很少的人类示范来模仿拾取和放置行为。
- 群等变傅里叶神经算子用于偏微分方程
本研究旨在通过傅里叶神经算子来求解偏微分方程，从而将对称性编码到神经算子中以获得更好的性能和更容易的学习，通过将群卷积扩展到频域并设计傅里叶层使其在旋转、平移和反射等变换下等变，从而实现了广义的 G-FNO 体系结构。
- 晶体对称群下不变函数的表示和学习
本文提出了一种基于晶体对称群的不变函数的线性和非线性表示方法，其中线性表示方法将傅里叶基扩展为具有晶体对称性基函数，非线性表示方法则将群的轨道空间嵌入有限维欧几里得空间中，并通过轨道簇的推广分解函数，展示了一些具有晶体对称性的神经网络，核机 - 学习概率对称化实现架构无关等变性
通过使用一种小型等变网络将概率分布参数化为对称化并对基模型进行端到端训练，本研究提出了一种新的框架来克服等变体系结构在学习具有群对称性的函数方面的局限性。
- ICML混合对称下的软等变正则化
本文提出了一种基于正则化的方法，用于在具有混合近似对称性的数据集上构建模型，通过该方法可以依据每种对称性类型的等变正则化器训练模型，自动调整正则化器的强度，从而发现某些候选对称性类型的近似水平，同时在功能拟合和运动预测任务中展示了比以前的方 - 关于纽约利群上等变神经网络的一般框架
本文提出了一个通用的 Equivariant 神经网络架构，能够尊重任何减少 Lie 群 G 的有限维表示的对称性，并用于解决几个问题，例如高能物理学，量子力学，量子色动力学，形状识别，图像识别等。
- 群不变的全局池化
本文介绍一种不变汇聚层 (GIGP)，它是一种满足足够特征表达的汇聚层，可以表示一大类不变函数，该方法是基于组轨道感知的汇聚过程，针对旋转 MNIST 和 QM9 等数据集，取得了良好的结果。
- 几何代数变换器
本文介绍了一种用于处理几何数据的通用框架 ——Geometric Algebra Transformer (GATr)，它能够高效地表示常见几何物体及其运算符，并能够保持几何物体的对称性，经实验表明其在 n-body modeling 和机 - ICMLFAENet：材料建模的帧平均等变图神经网络
本文介绍了一种基于随机框架平均（SFA）的灵活框架，通过数据转换使任何模型 E（3）- 等变或不变，并提出了一个快速、表达力强且没有对称性约束设计的图神经网络 FAENet。我们在材料建模和常见分子建模任务中理论和实验表明了本方法的有效性和 - END: 量子纠错等变神经解码器
本文介绍了一种利用问题对称性的、数据效率高的神经网络译码器来纠正量子计算中的错误，该译码器可以自适应噪声分布，能够与先前的神经网络译码器相比实现最先进的准确性。
- 利用对称性在贝叶斯神经网络中实现有效的 MCMC 采样
本研究旨在推广利用深度神经网络中的对称性，在保证不影响功能输出的前提下优化贝叶斯推断过程，并进一步给出适当的蒙特卡罗采样次数的上限来捕捉功能多样性，最终成功实现高效的贝叶斯不确定性量化。
- 多孔晶体材料的等变网络
本文基于 Deep Learning 方法，开发一个新模型，能够更加有效的预测含有孔隙结构的晶体物质的热吸附性能，该模型能够考虑到晶体的空间对称性和孔隙结构，并且在实验验证中表现良好。
- 基于 N 元组强化学习的魔方学习
本文介绍了使用通用棋盘游戏（GBG) 计算框架学习和解决魔方游戏（或谜题）的方法，详细讨论了魔方的状态表示、变换方式和使用对称性。通过强化学习训练代理，通过 MCTS 包装提高训练代理性能，表明 MCTS 包装和对称性增加了计算成本，但同时 - AAAI在轨迹数据中检测对称性以提供更有意义的强化学习表示
本研究提出了一种使用神经网络自动检测强化学习系统对称性并生成高级表示的方法，并在两个模拟环境中进行实验来证明此方法的可行性。
- 具有融合图的群同态神经网络
本文提出使用融合图技术设计具有空间和排列对称性的神经网络，并将其应用于分子学习任务，以提高性能。
- ICLR对称性，平坦极小值，以及梯度流守恒量
通过使用激活函数的同变性并将其推广到非线性神经网络，找到了一些全局最小值的低误差谷，该方法可以提高鲁棒性，并提供了有关初始化影响的见解。