Jun, 2017

Mapper 的统计分析与参数选择

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TL;DR本文研究了一维 Mapper 收敛于其连续模拟 - Reeb 图的统计性问题。我们证明了 Mapper 是 Reeb 图的最优估计器，其可以自动调整参数并计算其拓扑特征的置信区间。这可避免在 Mapper 的可视化、聚类和特征选择中使用大网格的参数测试和保留最稳定实践的问题。
发现论文，激发创造
  • 数据表征的拓扑优化可微化映射

    使用拓扑学工具进行无监督数据表示和可视化是拓扑数据分析和数据科学领域中一个活跃且快速发展的研究方向。本研究提出了一种优化方案，通过对 Mapper 图的筛选器进行参数调优，构建了更加优化的数据表示，其收敛性质也得到了研究。实验证明，该方法在多个数据集上优于任意其他表示方法。

    Feb, 2024

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    Sep, 2023

  • 一种基于分布的 Mapper 算法

    基于概率模型和数据特征的 D-Mapper 算法可以生成密度引导覆盖，并提供增强的拓扑特征，对比传统 Mapper 算法表现更好，同时可用于探索不同病毒变体的拓扑结构。

    Jan, 2024

  • 基于映射器的分类器

    本研究提出了一种基于 Mapper 方法的分类器，可以应用于数据在潜在空间上的投影，具有对梯度攻击的免疫能力，相对传统的 CNNs（卷积神经网络）更具有鲁棒性。

    Oct, 2019

  • Mapper Interactive：高维数据可视化的可扩展交互式工具箱

    本文介绍了基于 Web 框架的交互式分析和可视化高维点云数据的 Mapper Interactive 算法，该方法实现了映射算法的交互式、可扩展和可扩展性，支持实践数据分析和加速拓扑分析工作流程。

    Nov, 2020

  • 深度图映射器：通过神经透镜看图形

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    Feb, 2020

  • 关于重要和不重要参数组合的讨论

    该研究使用数据驱动方法表征模型参数的不可识别性，并通过动态和稳定动力学模型进行说明。通过 Diffusion Maps 及其扩展，确定了化学系统输出行为所需的最小参数组合：模型的有效参数。使用自动编码神经网络技术和基于核的平滑函数技术，分离对输出行为无影响的冗余参数组合和对其有影响的参数组合。在参数估计中，描述与特定输出行为一致的参数空间中的级集非常重要。在多位点磷酸化模型上验证了该方法的可行性。

    Oct, 2021

  • 离散连续平滑与映射

    DC-SAM 是一种计算机图形模型求解库，能够在离散和连续水平上寻找最大后验估计，应用于机器人感知应用中包括鲁棒的姿态图优化和基于对象的建图与定位，通过在离散和连续变量之间交替优化实现近似推理。

    Apr, 2022

  • 分类化 Reeb 图

    该研究论文介绍了一种新的算法，介绍了 Reeb 图的相关知识和构造细节，并介绍了一种计算两个 Reeb 图之间距离的新方法，该方法是稳定的，并且可以用于减少图的拓扑复杂性。

    Jan, 2015

  • 迅速的、最优的、可行的电力调度通过广义神经映射

    利用 LOOP-LC 2.0 框架解决电力调度问题的学习方法确保解决方案的可行性和最优性，同时提高搜索速度，并与现有方法进行比较，表明其在训练速度、计算时间、最优性和解决方案可行性方面具有显著优势。

    Nov, 2023