研究了压缩感知中稀疏解的求解问题，提出一种基于 L1 - 范数和半定规划的解法，对于块稀疏向量能找到最稀疏的解，该方法具有多项式时间复杂度。

Mar, 2008

本文研究在一个稀疏极限下，当底层隐藏向量（构建排名为一的矩阵）非零组成部分数与向量总维数的比例为亚线性，信噪比以适当的速度趋于无穷大时，估计被加性高斯噪声矩阵污染的排名为一的矩阵的统计和计算限制，并证明了渐近互信息的显式低维变分公式，分析了稀疏状态下的近似消息传递算法。对于伯努利和伯努利 - 拉德马赫分布向量，当稀疏度和信号强度满足适当的比例关系时，我们发现渐近最小和算法均方误差的全有或全无相变。在渐近情况下，统计与算法之间的差距发散，表明近似消息传递对于稀疏恢复是非常困难的。

Jun, 2020

本研究关注带有一定结构信号的去噪问题，使用结构诱导凸函数来最小化误差和正则项以评估模型性能，并建立了去噪与线性反问题之间的联系。

May, 2013

本研究中，我们对寻找欠定线性方程组的稀疏解的两个重要算法进行了广泛的计算实验，并进行了最优参数选择。我们的优化程序在 sparselab.stanford.edu 上提供，并且在没有用户调整的情况下运行 “开箱即用”。我们通过我们的随机欠定线性系统套件，使用相变的概念对我们的算法进行了最优化，并展示了我们调整程序使每类算法内达到了可能的最高相变。

Sep, 2009

研究利用空间耦合思想提高部分非零测量下的压缩感知重建算法效率，使用近似信息传递算法分析该问题。证明该算法成功条件为欠采样率超过信号的（上）Rényi 信息维度，对于稀疏信号从 k (n)+o (n) 的测量重建信号，对于离散信号从 o (n) 的测量重建信号，但需要知道信号的经验分布。

Dec, 2011

研究在估计一个未知的 $n*m$ 矩阵 $X_0$ 时，采用了核范数正则化的方法进行去噪，并使用软阈值法求解核范数正则化问题，同时推导了极小极大均方误差的渐进性质及其临界阈值。

Apr, 2013

本文研究如何通过 Compressed Sensing 的解码算法，基于少量的测量（如信号中的采样点），恢复一个高维向量数据的信息，并且探讨了其稀疏性水平如何影响该方法的质量保证。

Mar, 2008

本文研究相位同步问题的解决方案及其联系，引入半正定松弛及广义幂法求解此非凸问题，并提出一种新的迭代算法跟踪较紧密的序列，推导出广义幂法全局收敛于峰值解、线性收敛性及贝塔扰动项。

Mar, 2017

本文研究了一种用于非凸场景下估计信号的光谱初始化方法，考虑了任意广义线性传感模型，并精确地描述了该方法在高维极限下的性能，揭示了依赖于样本数和信号维度之比的相位转换现象。

Feb, 2017

研究脉冲信号传导、高斯近似方法在解决相位转变问题中的应用。

Oct, 2023