该研究考虑如何计算结构化对象间的距离，并提出了一种新的用于概率分布度量的运输距离 ——Fused Gromov-Wasserstein（FGW），成功在图分类任务中超越了传统方法，对于图的聚类问题也起到了积极的作用。

May, 2018

本文系统地综述了度量学习的前沿研究进展，着重分析了 Mahalanobis 距离度量学习、非线性度量学习、局部度量学习等新近涌现的强大替代方法，讨论了对于结构化数据的度量学习中仍存在的挑战，旨在给出度量学习近年来的发展方向。

Jun, 2013

本文提出了一种基于最优传输理论的数据集距离度量方法，不依赖于具体模型参数及训练数据，能够更好地比较数据集的相似度，与转移学习难度具有很好的相关性。

Feb, 2020

本文提出了一种基于推向前映射和学习适当代价结构的方法，通过使用 Monge-Bregman-Occam 管线，使用 $h$- 变换和 $h$- 凹潜力生成适应结构化代价的基本真实传输，并提出一种学习低维空间中传输位移的正则化方法，通过 Riemannian 梯度下降对 Stiefel 流形进行基础变化，从而得到更加稳健和易于解释的估计量。

Jun, 2023

本文介绍了一种利用训练批次的算法，将向量的成对距离提升到成对距离矩阵，从而以学习结构化预测目标的方式来优化最先进的特征嵌入方法，同时在 CUB-200-2011、CARS196 和 Online Products 数据集上进行实验，证明在所有实验的嵌入尺寸上都能够显著提高。

Nov, 2015

本文提出了一种基于连续凸损失优化的简单优雅方法，用于线性距离度量学习，并针对不同的噪声模型推导了相应的损失函数。研究结果表明，即使数据存在噪声，只要样本充足就可以学习到地面事实线性度量，并提供相应的样本复杂度限制。此外，我们还提出了一种有效地将学习模型截断为低秩模型的方法，该方法可证明在损失函数和参数方面都能保持准确性，这是该领域首次出现这种结果。实验结果表明了理论结果的正确性。

Jun, 2023

本篇论文提出一种新的核函数以及一种新的编辑相似性模型，可以更好地优化距离和相似度函数，提高 k 近邻算法的性能，并在学习相似性时考虑到泛化能力与算法的稳定性， 解决了当前度量学习方法的局限性，为特征向量和结构化对象（如字符串或树）的度量学习提供了新方法。

Jul, 2013

本文提出了一个新的两阶段度量学习算法，首先通过计算到一组固定锚点的相似度将每个学习实例映射到概率分布，然后在关联的统计流形上定义输入数据空间上的 Fisher 信息距离，这在输入数据空间中引入了一组具有独特特性的距离度量，不像核化度量学习，我们不需要要求相似度度量是半正定的，而且也可以被解释为具有良好定义的距离逼近的局部度量学习算法。我们在多个数据集上评估了其性能，它明显优于其他度量学习方法和支持向量机（SVM）。

May, 2014

该研究提出了一个基于最优传输模型的算法，用于从共同的黎曼流形上的横截面概率分布样本中学习度量张量，并证明所提出的算法可以提高 scRNA 和鸟类迁徙数据上的轨迹推断质量。

May, 2022

通过优化传输度量，在嵌入 Hilbert 空间的流形上估计一种衡量方法，并将量化优化和学习理论联系起来，为无监督学习中经典算法（k-means）的性能提供新的概率界限。在分析的过程中，我们得出了新的下界和概率上界，这些上下界适用于广泛的测度范围。

Sep, 2012