学习最优输运度量下的概率度量
该研究提出了一个基于最优传输模型的算法，用于从共同的黎曼流形上的横截面概率分布样本中学习度量张量，并证明所提出的算法可以提高 scRNA 和鸟类迁徙数据上的轨迹推断质量。
May, 2022
本文探讨了在概率测度空间 P（X）中，使用最优传输（Wasserstein）几何将被限制为该度量下的测地线段的曲线，以高效地总结该系列测度。我们展示了在最优传输几何中，重要概念可以通过使用 Wasserstein 平均值和微分几何，找到自然的等效物。然而，应用这些想法是具有挑战性的。为了处理数千个测度和实现可扩放的算法，我们建议使用放松的测地线定义和正则化的最优传输距离。本文的方法在将图像视为形状或颜色直方图方面具有重要意义。
Jun, 2015
本文提出了一种基于图测度空间的概率测度支持的 Sobolev transport metric， 该度量具有计算速度快和负定性等优点，并且可以用于构建正定核，在文本分类和拓扑数据分析中表现良好。
Feb, 2022
本研究综述了 Optimal Transport 在机器学习中的应用，特别关注于监督、无监督、迁移和强化学习领域，并重点介绍了计算 Optimal Transport 的最新发展及其与机器学习实践的相互作用。
Jun, 2023
使用最优传输的方法实现了一个面向许多有向图的参数学习框架，可以灵活地从不完整数据中推断概率有向图模型中的潜在变量。在多个实验中，该方法展示了恢复真实参数和离散表示学习等任务上的优异性能。
May, 2023
本文提出使用最优传输算法（OT）进行表示对齐，解决生物医学应用中的连续标签回归任务问题。通过提出新的测度域距离和引入后验方差正则化的方法，进一步为拓展任务提供了支持。此外，提出了将 OT 与度量学习相结合的方法，通过动态层次三重损失函数来描述全局数据分布，试验证明该方法在未监督和半监督学习任务的小分子和材料晶体数据上显著优于现有方法。
Feb, 2022
研究了 $d>2$ 离散测度的最优输运问题，提出了有熵正则化项的线性规划方案，并引入了 Sinkhorn 扩展算法，并给出了严格凸函数部分最小化算法的变形，得到其收敛速度的几何估计。
May, 2020
本文通过隐函数定理和 Monte Carlo 模拟的方法，证明了针对有限度量空间上概率分布的经验正则化最优传输距离，尤其是 Sinkhorn 散度的极限分布为高斯分布，同时说明 Bootstrap 方法的一致性，证明了该结论的计算和统计学应用。
Oct, 2018