本文提出了一个用于解决相位恢复和其他信号恢复问题的非凸优化算法中广泛使用的光谱方法的最优设计方案，该设计方案利用了最近在高维极限下的性能准确描述的结果，并将最优设计任务映射到带权 L2 函数空间中的一个受限制的优化问题。

Nov, 2018

文中介绍了相位恢复、谱方法、弱恢复、经验协方差矩阵和广义线性模型等方面的内容，并给出了大维极限下的阈值和矩阵的谱性质的尖锐刻画

Aug, 2017

本文研究了一种用于非凸场景下估计信号的光谱初始化方法，考虑了任意广义线性传感模型，并精确地描述了该方法在高维极限下的性能，揭示了依赖于样本数和信号维度之比的相位转换现象。

Feb, 2017

本文提出了两种迭代算法来解决低秩相位恢复问题，这些算法由谱初始化步骤和迭代算法组成，旨在最大化观测数据可能性，并得到了相应的样本复杂度界限。经过大量实验，表明这些算法在低秩相位恢复问题上具有良好的效果。

Aug, 2016

本文研究从相位不完整的短时傅里叶变换 (STFT) 测量中恢复信号的问题，其中当使用最小二乘问题的解来构造一个矩阵的主特征向量作为初始值，该问题可以由两种基于非凸优化的本地优化算法解决，其中第一种算法是基于最小化经验风险损失函数，第二种算法是基于最大化相位流形上的二次函数，这两种梯度算法均可以对信号进行收敛，并且对噪声具有抗干扰性。

Jul, 2016

使用特征谱方法从现代统计的角度系统、全面且易于访问地介绍了一类从数据中构建矩阵，然后使用上述矩阵的特征向量（Singular vectors）和特征值（Singular values）进行数据分析的方法。特别地，我们围绕着多个中心问题来阐述这些方法在各种大规模应用中的算法含义，如何表征这些方法在达到目标统计精度时的样本效率，以及如何评估它们在随机噪声、缺失数据和敌对损坏面前的稳定性？

Dec, 2020

文章研究了利用 SFFT 算法去恢复信号在功率谱上的密度，此算法可以有效恢复高于 o (sqrt (n)) 的稀疏信号，并通过实验证明，其相比已有的波凸算法有着更出色的性能。

Mar, 2013

本研究考虑通过傅里叶变换或其他线性变换结果的幅度来恢复信号的相位信息，从而实现信号恢复。通过使用稀疏信号的先验信息，我们提出了一种名为 GESPAR 的快速局部搜索方法来恢复稀疏信号。相比于以前的方法，我们的算法不需要矩阵提升，因此适用于大规模问题。通过模拟实验，我们证明 GESPAR 在各种情况下都比现有技术更快更准确。

Jan, 2013

本文发展了一种新的相位恢复框架，结合多个结构光源和凸规划的思想，通过回复幅度获取相位，证明了我们的算法在设定的信噪比范围内可靠地重建原始信号，并且引入了一些理论来说明我们可以通过设计简单的 structured illumination 模式，从而唯一地恢复相位。

Sep, 2011

本篇论文提出了一种新的相位恢复框架，利用深度生成神经网络建模自然信号，并通过优化经验风险目标来强制执行这个先验，该方法相较于稀疏基于的方法有两个优点：1）深度生成先验可以更紧密地表示自然信号，2）信息熵分析了样本复杂度。

Jul, 2018