编码衍射图样的相位恢复

Oct, 2013

Phase Retrieval from Coded Diffraction Patterns

Emmanuel Candes, Xiaodong Li, Mahdi Soltanolkotabi

TL;DR本文讨论了从仅具有密度测量信息的实验数据中，利用凸规划技术计算物体相位的问题，通过对一定数量的随机扰动信号进行传播和测量，所得到的衍射图案的凸规划技术 PhaseLift 可以准确还原相位信息。

Abstract

This paper considers the question of recovering the phase of an object from intensity-only measurements, a problem which naturally appears in X-ray crystallography and related disciplines. We study a physically realistic setup where one can modulate the signal of interest and then coll

phase recovery intensity-only measurements x-ray crystallography convex programming diffraction pattern

发现论文，激发创造

编码衍射图样相位恢复的保证性改进

分析了利用随机衍射图样从傅里叶测量中回复相位的问题，并考虑了用凸优化语言表达该问题的最近引入的 PhaseLift 算法。我们提供了恢复保证，其仅需要 O（log ^ 2d）个不同的衍射图样，这从 Candes 等人的最近结果的 O（log^ 4d）不同。

Feb, 2014

矩阵填充的相位恢复

本文发展了一种新的相位恢复框架，结合多个结构光源和凸规划的思想，通过回复幅度获取相位，证明了我们的算法在设定的信噪比范围内可靠地重建原始信号，并且引入了一些理论来说明我们可以通过设计简单的 structured illumination 模式，从而唯一地恢复相位。

Sep, 2011

相位恢复遇见统计学习理论：一种灵活的凸松弛方法

本研究提出了一种灵活的凸松弛算法，用于解决相位恢复问题，该算法在信号的自然域中运行，通过简单的凸程序，通过对称 “平板” 所代表的不等式约束来对相位量测进行松弛，找到最佳与给定锚向量对齐的交点极值，通过几何条件来证明算法的成功，证明在最优样本复杂度下几何证书的成功概率高，数值实验表明该方法可以解决编码衍射测量下的相位恢复问题。

Oct, 2016

极化相位恢复

研究了在成像科学中，如何利用干涉法和扩展图的性质提供一种新颖的测量设计，实现相位恢复，利用谱图理论得出了相对于 PhaseLift 的稳定性能保证，并使用数值模拟对其性能进行了比较。

Oct, 2012

PhaseLift: 通过凸规划从幅度测量中精确稳定地恢复信号

利用随机取样的向量进行半定规划中的痕范数最小化，证明了可以通过凸编程技术解决组合相位恢复问题，且该方法对加性噪声具有鲁棒性。

Sep, 2011

通过 Wirtinger Flow 进行相位恢复：理论和算法

本文提出一种非凸公式的相位恢复方法，通过随机数迭代更新的规则精确地重建了信号的相位信息。此算法具有低计算复杂性并在计算和数据资源方面都非常有效。

Jul, 2014

成像问题的相位恢复

研究基于凸松弛算法的相位恢复成像问题，结合信号和观测值的稀疏性、平滑性以及正性，可以加速收敛并提高恢复性能。通过在 PDB 数据模拟的分子成像问题上进行实验验证。

Apr, 2013

基于物体相位和振幅的稀疏逼近噪声数据相位恢复

本文介绍了一种替代 Gerchberg-Saxton 和截尾 Wirtinger 流算法的方法，该方法应用于相位和幅度建模的变分方法，具有高噪声容忍度和高精度的特点，可用于复杂值对象的相位恢复。

Sep, 2017

迭代算法用于全息相位恢复

本文介绍了 ptychography 的优点和存在的问题，并从数值分析的角度回顾了一些解决 phase retrieval 问题的现有方法，并提出了一些基于数值优化的替代方法。

May, 2011

从分数傅里叶变换视角的单次相位恢复

从分数阶傅里叶变换的角度出发，本文提出一种新颖的单次曝光相位恢复范式，利用分数阶傅里叶变换基于物理测量模型，并结合自监督重建方法，解决了相位恢复中的问题，实现了支持自由相干衍射成像。

Nov, 2023