通过提出一种基于新型结构规范的通用框架，以及使用线性化的多块交替方向乘数法算法来高效地解决该问题，我们研究了从高维数据中估计稀疏、结构稀疏和密集组件的模型。在合成和实际数据集上的实验证实了这种方法的优越性。

Sep, 2016

本研究提出了一种基于牛顿法的新型算法，用于解决优化问题，该问题是一个正则化的对数行列式程序，能够从非常有限的样本中恢复稀疏逆协方差矩阵，或者是高斯马尔科夫随机场的基础图结构，并通过合成和真实的应用数据实验结果表明，与其他最先进的方法相比，我们的方法在性能上有了显着的改进。

Jun, 2013

使用广义精度矩阵（GPM），在所有数据类型（即连续、离散和混合类型）中表征了条件独立结构，提出了一种 Markov 网络结构学习算法，在处理大型图形时使用正则化评分匹配框架来统一所有情况。

May, 2023

通过解决正则化 M - 估计问题，我们成功预测了在高维比例范式下这种估计器的误差性能，并识别了一种新的总结参数，称为预期的 Moreau 信封，在误差表征中起着核心作用。

Jan, 2016

该研究提出了一种变分推断方法，通过定义于对称正定矩阵空间上的矩阵变分流来逼近高斯图模型的后验分布，对任意正则化参数 λ 和任意 l_p (伪 -) 范数，包括非凸的 l1 伪范数进行联合训练，从而获得一个模型，并可以恢复频率主义的解路径。

Jun, 2023

本文探讨了多元广义高斯分布（MGGD）和椭圆对称分布下的协方差估计的最大似然优化问题，提供了一种新的基于测地线凸性分析该似然函数的方法以及通过结构化稀疏性限制的广义协方差估计框架。

Apr, 2013

本文介绍了使用 hinge-loss Markov 随机场图模型进行结构化预测的方法，包括适用于 HL-MRFs 的可扩展的推理算法和几种学习算法，并证明了该方法在四个应用领域中能够与离散模型相媲美或更好的预测性能。

Sep, 2013

本文提出一种无需完全核矩阵的矩阵分解即可计算的高斯过程回归模型的对数边际似然的下界。我们通过最大化我们的下界来学习模型参数的近似最大似然方法保留了许多稀疏变分方法的优点，同时减少了参数学习中引入的偏差。我们的方法通过对出现在对数边际似然中的对数行列式项进行更仔细的分析，以及使用共轭梯度法导出涉及二次形式的项的紧凑下界，从而在统一依赖下界最大化的方法和基于共轭梯度的迭代方法的训练高斯过程方面迈出了一步。实验结果表明，相对于其他基于共轭梯度的方法，在相当的训练时间内，我们的模型具有更好的预测性能。

Feb, 2021

该论文提出了一种基于图结构状态空间模型的概率推理方法，利用深度学习和高斯马尔可夫随机场的有原则的推理方法，定义简单的空间和时间图层，并通过变分推理从单个时间序列中高效地学习出灵活的时空先验分布，可缩放地采样出闭合的后验。

Jun, 2023

本文提出了一种新的主化 - 最小化（MM）方法，适用于非光滑和非凸规划，其广泛性足以涵盖现有的 MM 方法。与现有的 MM 方法相比，该方法构建替代函数的方式更优越，相应的算法在抗干扰矩阵分解问题（RMF）中得到应用，并非仅仅基于平滑部分逼近的代理函数，而是直接逼近非平滑目标函数。

Nov, 2015