May, 2014

循环数据的二阶差分及其在变分去噪中的应用

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TL;DR本文提出了一种适用于循环结构的图像恢复方法 —— 采用更高阶的导数，以避免 staircasing 效应，并引入一个新的循环次序的 TV 正则化方法。
total variationhigher order differencescyclic dataimage restorationproximal point method
发现论文，激发创造
  • 用于恢复流形值图像的二阶非平滑变分模型

    介绍了一种新的非光滑变分模型，用于恢复具有二阶差分项的流形值数据的噪声，其中需要数值分析，凸优化和微分几何技术的结合，证明了循环近端点算法的收敛性并实现了在实践中的效果。

    Jun, 2015

  • 用于高维循环向量空间数据修复和去噪的二阶 TV 类方法

    本文提出了一种针对高维线性和周期性结合的空间数据的去噪和修复算法，适用于诸如 HSV 之类的非线性颜色空间，可用于解决二阶总变差类型的问题。

    Jan, 2015

  • 图像重建的一阶和二阶组合变分方法

    本文研究了一个在 Hessian 有界函数空间中的变分问题，从 ROF 总变差（total variation）最小化模型扩展到更高阶模型，结合了总变差和一阶导数的总变差的凸函数。我们证明了该组合模型的最小值的存在唯一性，并通过采用分裂 Bregman 方法展示了相应离散问题的数值解。该论文通过图像去噪、去模糊以及图像修复的应用展示了该模型，并将得到的数值结果与其他最先进的高阶模型进行了比较。数值结果表明该模型避免了在重建的图像中产生不良的伪影和方块状结构，而且其简单易解和高效。

    Feb, 2012

  • 使用具有重叠组稀疏性的全变差进行图像恢复

    本研究提出使用重叠组稀疏总变差正则化器的优化问题，通过 $l_2$ 数据保真度项，避免楼梯状效应，从而实现保留边缘特征的图像恢复。同时，我们还提出了一种快速算法，并与现有的 TV 和 HTV 算法进行了比较，数值实验证明了该方法在 PSNR，相对误差和计算时间方面的高效性和有效性。

    Oct, 2013

  • 总变差图像恢复的迭代收缩方法

    提出了一种基于迭代收缩方法和 TV 功能的算法，可以高效地处理大型数字图像，实现从退化图像中恢复原始图像。

    Oct, 2009

  • 非局部正则化改进全变差图像压缩感知恢复

    本文介绍了一种基于改进的总变分和非局部正则化的算法，用于压缩感知图像恢复，提高了压缩采样图像的恢复质量和去除了不受欢迎的阶梯效应。

    Aug, 2012

  • 高阶全变差正则化模型的双层参数学习

    研究使用双层优化方法在高阶总变分图像重建模型中进行参数学习，提出并分析一种基于 Huber 正则化 TV 半范数的替代代价，验证解算符的可微性，并推导出一种一阶最优系统。基于伴随信息，提出了一个拟牛顿算法来数值解决双层问题。通过数值实验展示了我们的方法的适用性和新代价函数的改进性能。同时，利用双层优化框架，对比了 TGV^2 和 ICTV，在处理图像结构和噪声水平方面的优缺点。

    Aug, 2015

  • 合作总变差：矢量 TV 模型的通用框架

    本文提出了一种基于三维张量的颜色图像的协作总变差（CTV）型正则化方法，通过在不同维度上取不同范数来确定它的平滑性，不同的范数具有不同的性质。在理论和实践方面得到了很好的验证和应用。

    Aug, 2015

  • 彩色图像恢复的新型跨领域全变差正则化模型与四元模糊操作符

    给出一个新颖的交叉空间全变分（CSTV）正则化模型，通过引入四元数模糊算子和交叉颜色空间正则化函数，解决了彩色图像去模糊过程中复杂的耦合和结构模糊问题，并通过应用新的 L 曲线方法，能够找到不同颜色空间上正则化函数的平衡点。对彩色图像数据库的数值实验证明了该模型和算法的高效性和可操控性，其修复的彩色图像成功保持了颜色和空间信息，且在 PSNR、SSIM、MSE 和 CIEde2000 等指标上比现有方法的修复结果质量更高。

    May, 2024

  • 通过去噪估计数据分布的高阶梯度

    提出了一种直接从样本估计高阶导数的方法，并将其应用于数据密度的分析与合成，提高了模型的精度和效率。

    Nov, 2021