本文提出了一种基于三维张量的颜色图像的协作总变差（CTV）型正则化方法，通过在不同维度上取不同范数来确定它的平滑性，不同的范数具有不同的性质。在理论和实践方面得到了很好的验证和应用。

Aug, 2015

本文提出了一种适用于循环结构的图像恢复方法 —— 采用更高阶的导数，以避免 staircasing 效应，并引入一个新的循环次序的 TV 正则化方法。

May, 2014

提出了一种基于迭代收缩方法和 TV 功能的算法，可以高效地处理大型数字图像，实现从退化图像中恢复原始图像。

Oct, 2009

本文研究了一个在 Hessian 有界函数空间中的变分问题，从 ROF 总变差（total variation）最小化模型扩展到更高阶模型，结合了总变差和一阶导数的总变差的凸函数。我们证明了该组合模型的最小值的存在唯一性，并通过采用分裂 Bregman 方法展示了相应离散问题的数值解。该论文通过图像去噪、去模糊以及图像修复的应用展示了该模型，并将得到的数值结果与其他最先进的高阶模型进行了比较。数值结果表明该模型避免了在重建的图像中产生不良的伪影和方块状结构，而且其简单易解和高效。

Feb, 2012

该研究聚焦于开发一种用于解决欠定线性反问题的空间变异正则化模型。研究案例为从少视角层析噪声数据中重建医学图像。通过应用适当的像素相关权重，该优化模型的主要目标是在去噪和保留细节和边缘之间取得良好平衡，克服了广泛使用的总变差（TV）正则化方法的性能。提出的策略利用梯度逼近来计算空间变异 TV 权重。为此，设计了一个卷积神经网络，使用其训练中的弹性损失函数来逼近真值图像及其梯度。此外，本文对所提出的模型进行了理论分析，展示了其解的唯一性，并展示了针对特定问题的 Chambolle-Pock 算法。这一综合框架将创新的正则化技术与先进的神经网络能力相结合，展示出在从低采样层析数据中实现高质量重建方面的有 promising 结果。

Apr, 2024

介绍了一种新的非光滑变分模型，用于恢复具有二阶差分项的流形值数据的噪声，其中需要数值分析，凸优化和微分几何技术的结合，证明了循环近端点算法的收敛性并实现了在实践中的效果。

Jun, 2015

本文提出了一种新的图像去噪正则化模型，结合了各向异性全变差模型和结构张量全变差模型，通过应用 ATV 模型中的矩阵加权算子到 STV 模型中的基于块的 Jacobian 矩阵，能够更好地维护本地特征，比其他基于全变差模型和 STV 模型的知名方法产生更好的恢复质量。

Jun, 2023

给出一个新颖的交叉空间全变分（CSTV）正则化模型，通过引入四元数模糊算子和交叉颜色空间正则化函数，解决了彩色图像去模糊过程中复杂的耦合和结构模糊问题，并通过应用新的 L 曲线方法，能够找到不同颜色空间上正则化函数的平衡点。对彩色图像数据库的数值实验证明了该模型和算法的高效性和可操控性，其修复的彩色图像成功保持了颜色和空间信息，且在 PSNR、SSIM、MSE 和 CIEde2000 等指标上比现有方法的修复结果质量更高。

May, 2024

提出了一种新颖的视频修复算法，通过 Deep Image Prior（DIP）推出的卷积网络，同时生成缺失的外观和光流信息，并采用一种无需先验训练的生成式方法进行修复。该方法具有良好的视觉效果和长期一致性。

Sep, 2019

本研究提出使用重叠组稀疏总变差正则化器的优化问题，通过 $l_2$ 数据保真度项，避免楼梯状效应，从而实现保留边缘特征的图像恢复。同时，我们还提出了一种快速算法，并与现有的 TV 和 HTV 算法进行了比较，数值实验证明了该方法在 PSNR，相对误差和计算时间方面的高效性和有效性。

Oct, 2013