研究一种基于对偶问题与正则化实现全局位置恢复的算法，该算法可在考虑存在干扰性数据的情况下实现精确的恢复，可以用于计算比例尺不确定的相机相对位姿，并在实验中得到了验证。

Aug, 2016

本文提出了一种对于相机姿态和方向估计的新方法，结合了对偏差方向的强鲁棒性和凸优化技术，有效地从二维图像集合中恢复三维结构。

Nov, 2014

本文研究从损坏的成对线测量中估计 n 个位置的逆问题，提出了半定规划 (SDP) 的配套公式，并提供一种交替方向方法来解决这个问题。与此同时，我们还提出了一个基于鲁棒相机方向和子空间估计的成对线估计方法，并通过实验来展示我们算法的效用。

Dec, 2013

提出了一种改进结构运动中相机位置估计的策略。方法采用几何一致性条件识别严重损坏的成对方向，并选择一组更清洁的成对方向用作预处理步骤以提高求解器的性能。在合成损坏模型下，我们在理论上保证了我们策略的基本版本的成功表现。人工数据和真实数据的数字结果表明，我们的策略可以显著提高性能。

Apr, 2018

该研究提出了一种基于特殊正交群上的同步问题，该问题包括从它们成对比率的噪声测量中估计一组未知的旋转。它的最小二乘解可以通过谱松弛或半定规划来近似，其具有类似于 Max-Cut 的近似算法。该研究通过提出偏差平方和的罚函数来弱化其次方项，并引出了一种求解该问题的凸优化方法，同时在特定噪声模型下，证明了其稳定性并得到了相位转变行为的模拟结果。

Nov, 2012

通过对高度破损的测量信号进行稀疏信号恢复，本文证明了一个令人惊讶的现象，并保证了当污染度较高时仍能够稳定恢复稀疏信号。

Feb, 2011

通过研究匹配两个相关的随机几何图的问题，我们研究了通过潜在节点排列相互关联的两个高斯几何模型的匹配问题。我们证明了在低维情况下，当噪声参数小于等于 O (d^-3 * n^-2/d) 时，Umeyama 算法能够准确恢复隐藏的顶点对应关系 π*，当噪声参数小于等于 O (d^-3 * n^-1/d) 时，能够实现几乎准确恢复。我们的结果接近了低维情况下的信息门限，只有一个 poly (d) 的因子差异。

Feb, 2024

本文介绍一种解决几何估计中同步问题的算法，通过基于半定松弛的最大似然估计得出全局最优解，该算法可以在非对抗噪声情况下高效恢复可认证的全局最优解，并在大规模实例上使用低维黎曼曲面与特殊优化方案实现了优化问题的求解。

Nov, 2016

研究拟合 n 个高斯随机向量到以原点为中心的椭球体边界问题，证明了它在 n 与 d 趋近于无穷大的情况下具有尖锐的可行性转变，并使用 Bartl&Mendelson 的关键结果和矩阵专业性质得出了当 n ≤ d²/C 时 (此处 C>0 是一个常数)，该问题是可行的且概率高。

Jul, 2023

本文提出将最小二乘问题转化为凸性的半定规划问题，通过刚体变换及刚体理论来稳定恢复解，同时实验证明该方法在噪声较大时表现显著优于谱松弛法和流形优化方法。

Jun, 2013