Jan, 2016

三维表面分析的拓扑描述符

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TL;DR本研究探讨了用于 3D 表面分析的拓扑描述符，通过计算高分辨率 3D 表面重构数据集的 2D 立方体过滤的持久性图，研究了不同的拓扑描述符对结构不同的 3D 面片的区分能力，并评估了它们对不同参数的灵敏度和与非拓扑描述符相结合后改进的分类性能。结果表明，拓扑描述符具有鲁棒性，且与非拓扑描述符相结合可以实现 3D 表面分析的最佳表现。
topological descriptors3d surface analysispersistence diagramsstructural discriminationnon-topological descriptors
发现论文，激发创造
  • 基于点云的节点级拓扑表示学习

    通过离散拓扑学和微分几何的概念，我们提出了一种从复杂点云中提取节点级拓扑特征的新方法，并验证了这些拓扑点特征在合成和真实数据上的有效性以及其对噪声的鲁棒性。

    Jun, 2024

  • 点云的拓扑感知表面重建

    本文提出了一种基于拓扑先验的表面重建方法，该方法利用基函数来优化点云拟合，并通过持久图捕获拓扑约束，以实现去除拓扑噪声和捕获底层形状的特定属性。作者展示了在多种可能的拓扑情况下的表面重建结果，并将其与其他传统表面构建技术进行了比较。

    Nov, 2018

  • 重构持久同调在视觉识别中的应用

    本文旨在分析拓扑特征在不同训练场景下对图像分类的有效性，并讨论数据集的拓扑一致性问题对于分类性能的影响。

    Jul, 2022

  • 基于持久性加权高斯核的拓扑数据分析

    本文提出一种基于 persistence diagrams 的核方法，用于发展统计学框架，该方法具有稳定性和快速逼近技术，并在蛋白质和氧化物玻璃的实际数据中证明了其比其他相关方法更具优势。

    Jan, 2016

  • 全局拓扑功能优化的快速稳健方法

    本文介绍了一种用于拓扑图形分析中的持续图的优化方法，在保持稳定性的同时可以生成更健壮的极大值，并且可以将持续图中的关键和接近关键的单形分布可视化。

    Sep, 2020

  • GeoTop: 运用几何 - 拓扑分析提升图像分类

    通过使用拓扑数据分析（TDA）和利普希茨 - 基林曲率（LKCs）方法，本研究探索了在生物医学多组学问题的背景下，作为强大工具进行特征提取和分类的应用。我们调查了结合这两种方法以提高分类准确性的潜力，并通过使用生物医学图像数据集来展示 TDA 和 LKCs 可以有效提取拓扑和几何特征。这种特征的组合相对于单独使用每种方法可以获得更好的分类性能，该方法为各种生物医学应用的复杂生物学过程的研究提供了有前景的结果，并突显了在生物医学数据分析中整合拓扑和几何信息的价值。随着我们继续探索多组学问题的复杂性，这些洞察力的融合对于揭示潜在的生物学复杂性有着巨大的潜力。

    Nov, 2023

  • 深度图像理解的拓扑表示学习

    通过拓扑数据分析法，我们提出了一种新颖的深度学习框架，以更好地分割和不确定性评估复杂的细微结构，如生物医学应用中的神经元、组织和血管，为可扩展的标注提供了有力工具。

    Mar, 2024

  • 一种稳定的多尺度核心用于拓扑机器学习

    通过设计稳定表现拓扑特征的多尺度核，我们在理论上将拓扑数据分析与流行的基于核的学习技术建立了联系，并证明了该核对于 1-Wasserstein 距离的稳定性。在 3D 形状分类 / 检索和纹理识别的两个基准数据集上的实验证明，与基于持久景观的替代方法相比，所提出的方法具有相当的性能优势。

    Dec, 2014

  • 单纯复合体与复杂系统

    介绍拓扑数据分析及其对于复杂系统研究的潜在意义，讨论当前方法的优缺点并总结相关实证研究，同时指出未来研究中需要解决的方法学挑战。

    Jul, 2018

  • 使用深度几何描述符在 3D 点云中进行异常检测

    提出了一种用于高分辨率三维点云的无监督检测几何异常的新方法，该方法将学生 - 教师异常检测框架适应到三维领域，并利用一种自监督预训练策略构建具有表达能力的教师网络，实现局部几何描述符的提取，实验结果表明该方法在性能、运行时间和内存消耗等方面都具有较好的应用前景。

    Feb, 2022