本文旨在建立分析拓扑空间中定义的信号的基本工具，特别是用于处理定义在非度量空间上的信号，其中我们着重介绍定义在单纯复合体上的信号，并从代数拓扑的基本原理出发，在各阶信号之间强调相互作用和提取数据中单纯复合体拓扑的方法，最后通过实际应用案例验证所提出的方法的有效性。

Jul, 2019

本文介绍了如何使用符号嵌入来计算和可视化单纯复合体的社区结构，研究了综合性数据和来自大脑的拓扑表示的社区结构，并展示了如何利用高阶交互作用来改善聚类检测并评估高阶交互作用对个体节点的影响。

Jun, 2019

这篇研究使用 persistent homology 方法来检测比较难以用传统统计方法描述的网络拓扑结构，将加权网络基于这些结构分类为具有不同特征的两类，并将代数拓扑工具引入复杂系统中。

Jan, 2013

本文提出了一种基于几何传递的方法，以端到端的方式将一个单纯复形嵌入到一个通用嵌入空间中，从而实现单纯复形级别的表示学习，并在公开可用的网格数据集上进行了验证。这是学习单纯复形级别表示的第一种方法。

Mar, 2021

我们提出了一种新的方法来估计图的拓扑，并识别三节点的相互作用，通过结构化的图 Volterra 核来学习二阶简单复形 (SCs)，通过使用群规范和掩膜矩阵求解图和 SC 推理的数学公式，实验结果表明我们的方法在合成和真实数据上具有优越性能。

Dec, 2023

本文简要介绍了拓扑数据分析在基本理论和实际应用方面的一些主要进展，特别是拓扑和几何工具在处理复杂数据中提取相关特征方面的应用。

Oct, 2017

本文介绍一种基于代数拓扑学中的理论概念 —— 单纯复合体（simplicial complex）的方法，它可以克服神经网络中传统图论所面临的限制，为神经现象的建模和测量提供了更多灵活性。

Jan, 2016

提出了一种新的方法，利用拓扑和几何信息，仅仅使用统计数据和图神经网络就能对嵌入的单纯复合体进行无细分和等距不变分析。利用合成网格数据集证明了该方法的有效性。

Feb, 2023

在 Simplicial 2 - 复合体中，我们开发了一个卷积神经网络层，以处理具有图形或超图结构的数据，这提供了图形结构和超图结构之间的中间地带。

Dec, 2020

通过量子算法处理拓扑特征计数，从而实现数据分析的新视角。

Jan, 2018