通过计算基于小波卷积和模量非线性的联合时频散射变换，作者提出了一种具有时间平移不变性的信号表示方法，并且通过应用于鸣号信号和音频综合实验，证明了其适用于时序分类问题，并且在音频分类任务中获得了与全连接网络可比的高准确率。

Jul, 2018

我们分析应用于特征提取的深度卷积神经网络，如 Mallat 的小波散射变换中的能量衰减。我们的主要结果允许证明，在任意维度的小波散射中，泛型平方可积信号的散射变换的能量衰减可以是任意缓慢的。同时，我们得出积极的结果，允许得出与底层滤波器的频率局部化相适应的广义 Sobolev 空间的快速（指数级）能量衰减。负面和积极的结果都强调了散射网络中的能量衰减严重依赖于信号的频率局部化和所使用的滤波器之间的相互作用。

Jun, 2024

通过小波卷积和模运算，计算多阶调制谱系数，得到一种可以稳定处理时间扭曲的局部平移不变表示，可用于音乐类型和电话语音方面的分类，并取得了最新的分类结果。

Apr, 2013

本文通过允许不同并且通用的半离散框架在不同的网络层中，进一步发展 Mallat 的理论，证明了广泛类别的特征提取器的平移不变性，并为比 Mallat 考虑的更大类别的变形稳定结果发展了结果。

Apr, 2015

利用小波散射网络对静态过程进行表示，获得更高阶矩并可用于区分具有相同傅立叶功率谱的纹理，对于手写数字和纹理判别任务取得了最先进的分类结果。

Mar, 2012

本篇论文探讨了散射变换从传统（如图像或音频）信号到图数据的归纳推广，类似于 geometric deep learning 中 ConvNets 的归纳推广，并研究了提取的图特征在图数据分析中的实用性，尤其关注这些特征保留数据中的信息变量和关联的能力，同时将我们的构建与之前的一些理论结果联系起来，这些结果建立在类似变换到图变形的家族上的稳定性上。 我们证明了在社交网络数据的图分类和生物化学数据的数据探索中应用了我们的几何散射特征。

Oct, 2018

本研究提出用于诊断癫痫的新方法 Scattering Transformer，该方法可以利用高频信息捕获 EEG 信号的细节特征，并在两项癫痫电图检测任务中表现良好，特别是在新生儿癫痫检测中表现优异。

Apr, 2023

本文提出了一种关于散射谱模型的方法，基于散射系数的协方差，通过旋转和缩放对物理场进行多尺度分析并得出其低维结构表达，这个通用的方法可以用于数据探索、分类、参数推断、对称检测和成分分离。

Jun, 2023

提出一种基于数学设计的空时图散射转换（ST-GST），将传统散射变换扩展到空时领域，通过使用空时图小波和非线性激活函数的迭代应用，对空时数据进行分析，不需要训练即可视为空时图卷积网络的正向传递，在限制的训练数据情况下表现出稳定性，实验表明其性能优于空时图卷积网络。

Dec, 2020

本文介绍了在网络数据中使用多分辨率图形小波的散射变换，并证明了生成的散射变换对底层网络度量摄动的稳定性。这使得图形散射变换变得稳健，特别适用于转移学习、拓扑估计或时变图的情况。

Jun, 2019