本文研究深度卷积神经网络的能量保存特性及特征图能量衰减速率，特别是在使用小波和 Weyl-Heisenberg 滤波器的广泛情况下，破坏性和具有高通通带条件的滤波器能够以至少多项式速率衰减。

Apr, 2017

利用小波散射网络对静态过程进行表示，获得更高阶矩并可用于区分具有相同傅立叶功率谱的纹理，对于手写数字和纹理判别任务取得了最先进的分类结果。

Mar, 2012

本文结合 Mallat 的散射变换框架和时频 (Gabor) 表征，提出一种特征提取器的构建方法，并证明该方法满足传统的散射变换属性。同时，引入快速傅里叶散射变换算法，并发展了相应的时频覆盖技术，以便更好地分析散射变换。

Jun, 2016

本文介绍了在网络数据中使用多分辨率图形小波的散射变换，并证明了生成的散射变换对底层网络度量摄动的稳定性。这使得图形散射变换变得稳健，特别适用于转移学习、拓扑估计或时变图的情况。

Jun, 2019

本文介绍了一种基于仿射不变性和微分同胚稳定性的 Geometric Scattering Transform 方法，可以使卷积神经网络在流形和图结构领域中更具有普适性和稳定性。

May, 2019

通过计算基于小波卷积和模量非线性的联合时频散射变换，作者提出了一种具有时间平移不变性的信号表示方法，并且通过应用于鸣号信号和音频综合实验，证明了其适用于时序分类问题，并且在音频分类任务中获得了与全连接网络可比的高准确率。

Jul, 2018

本研究探讨了机器学习在材料科学领域中能否通过使用原子系统的波尔轨道小波散射变换为机器学习模型提供足够多的对称性、平滑性和不变性特征，以扩充模型在直至训练样本中不存在的性质预测方面的适用性。在小分子和大块非晶态 Li alpha Si 的体系中，使用小波散射系数作为特征的机器学习模型已经在相同的计算成本下，成功地实现了与密度泛函理论相当的精度。本研究进一步探讨了通过特征选取方法减少过度拟合的理论基础，以提高力学常数和迁移能等未出现在训练集中的性质预测精度。

Jun, 2020

我们引入了一种两层小波散射网络，可用于物体分类，该两层卷积网络不涉及学习和最大池化，通过初始化第一层的小波滤波器，能够在形态物体变量和杂波等复杂图像数据集上高效执行。

Dec, 2013

本文构建了 L2 (R^d) 上的平移不变算子，并证明了其对于相应微分同胚的 Lipshitz 连续性；同时，提出了散射算子的概念，并将其应用于频率分布不同的过程的辨别；最终，将散射算子扩展到了 L2 (G) 上，并成功定义了平移旋转不变的散射算子。

Jan, 2011

通过使用三维信号的小波散射系数作为特征的普通机器学习架构，扩展了先前仅用于小有机分子回归的固体谐波小波散射变换的机器学习框架。 采用与平移和旋转等变的一般可转向小波，形成了一个目标函数的稀疏模型。 作为此方法的一个例子，使用平面波密度泛函理论方法生成的数据库对无定形锂硅材料状态的形成能线性回归模型进行了训练，结果产生了与其他类似生成的数据库上的机器学习方法相比的最先进结果。

Nov, 2018