本文给出紧波束框架在非平坦领域中在连续和离散设置中的构造特征，讨论了如何快速计算这些波束框架，并将其应用于图形数据处理。作者提出了一种快速稀疏表示算法 WFTG，并给出了其在图形数据去噪和半监督聚类中的应用。作者的实验结果表明，WFTG 在图形处理中的性能优越。

Nov, 2014

我们提出了一种新颖且通用的方法，基于一系列分层分割在具有紧凑支持的图上构建紧框架。通过从我们的抽象构造开始，我们能够灵活地将子图拉普拉斯引入到图框架的设计中。因此，我们的通用方法允许调整框架的（子图）消失矩和额外属性，如方向性，以有效地表示具有路径支持的图信号。多个变体被明确定义和测试。实验结果表明我们提出的图框架在非线性逼近任务中表现出优越性。

Sep, 2023

本文提出了一种新颖的多尺度图形数据表示系统 ——decimated framelets，它能够在粗粒度链上存储图形数据表示，并在多个尺度上处理图形数据，从而建立分解和重构图形数据的 decimated G-framelet transforms。通过数值实验和真实世界应用（包括交通网络的多分辨率分析和图形分类任务中的图形神经网络），证实了分解框架和 FGT 的理论的有效性。

Dec, 2020

本文通过允许不同并且通用的半离散框架在不同的网络层中，进一步发展 Mallat 的理论，证明了广泛类别的特征提取器的平移不变性，并为比 Mallat 考虑的更大类别的变形稳定结果发展了结果。

Apr, 2015

该研究论文提出了一种图像表示方案，其中等价于使用局部和非局部 patches 刻画构建紧密的帧图像，并称其为卷积 framelets。分析该表示方案得出了高性能的 patch-based image inpainting 算法的新解释，并提出了对其的改进。此外，还建立了卷积 framelet 系数的能量集中性质，为一些成像处理算法提供了自然的框架。

Jun, 2016

使用软流形进行图嵌入，为复杂数据集中的任何数据分析任务提供连续空间，实验结果表明其能够相对于现有技术更准确可靠地对图进行表征。

Nov, 2023

本文提出了一种新颖的多尺度框架卷积设计用于谱图神经网络，该方法集成了直接设计在谱域中的过滤函数以提高对嘈杂图信号的鲁棒性，有效地减轻了嘈杂信号的负面影响，并利用异构图神经网络和多级图分析，嵌入了元路径上的拓扑信息。在现实世界的异构图和同构图中的实验表明，该方法取得了优越的性能。

Jan, 2022

提出了将稀疏编码、流形学习和慢特征分析方法相结合的信号表示框架，称为 “稀疏流形变换”。这个无监督和生成性的框架，能够显式地、同时地模拟自然场景中发现的稀疏离散性和低维流形结构，具有近似可逆性，并能够用于层级嵌套的建模。通过在合成数据和自然视频上的实验证明了所学到表示的性质。

Jun, 2018

本文介绍了复哈达玛矩阵的参数化家族的新构造，并将它们与等角紧框架联系起来，所得结果推广了 Bodmann 等人的一些最新思想，扩展了已知等角紧框架的列表。特别地，首次得到了一种（36，21）框架，来自于一个非平凡的立方根签名矩阵。

Apr, 2011

本文定义了一个基于高斯分布的同构空间概率分布，并证明了最大似然估计的位置参数与该概率分布中样本的 Fréchet 平均值相同。同时，我们提出一种递归计算算法来计算来自 Stiefel 流形上高斯分布的 Fréchet 平均值，多组实验数据证明该方法在计算性能上具有优势。

Jul, 2017