本文通过研究 Beta 分布的优化代理方差值，证明了 Elder (2016) 最近所推测的上界，并提供不同的证明技巧。同时，通过研究 Beta 生成函数所满足的一般微分方程，我们得到了狄利克雷分布的最优代理方差值，这显然是一个新的结果。我们还提供了伯努利分布最优代理方差值的新证明，并讨论了代理方差与 log-Sobolev 不等式和输运不等式之间的关系。
Apr, 2017
该论文提出了与指数型分布家族相关的尾部概率新不等式，这些分布包括泊松分布、伽马分布、二项分布、负二项分布和倒数高斯分布。所有这些不等式都以有符号对数似然函数为表述，并且这些不等式是定性的，表述用随机支配或者交集属性，即某个离散分布非常接近于某个连续分布。
Jan, 2016
本文介绍了一种自适应估计尾指数 $\alpha$ 的方法，通过不需要先验知识和假设的条件，同时使用 $\beta$ 系数推导的神谕速率达到 $(n/\log\log n)^{-\beta/(2\beta+1)}$，并获得了伴随下限。
Sep, 2013
本文证明了平均值的指数矩不等式，并利用它们来加强 PAC Bayesian 定理，使得 PAC Bayesian 边界中计数的对数项减半。
Nov, 2004
本文介绍了一种新型不等式，证明了在一些条件限制下，随机变量的和的尾数的概率小于等于具有相同条件限制的伯努利随机变量之和的概率。
Oct, 2004
研究了零均值随机变量的概率不等式、降维技术及用于 (martingale) 鞅的拓展，证明了一些标准常态分布下的比较.
Mar, 2006
该研究得出了独立的几何或指数变量之和的尾部概率的明确界限。
Sep, 2017
通过证明 Hanson-Wright-type 不等式，在独立随机变量的多项式函数中推出多级浓度不等式，得出了一些关于二次形式、线性回归等方面的各种浓度不等式。
Mar, 2019
概述超几何分布，包括其标记，对称性，尾部不等式和概率。
Nov, 2013
该研究提出了一种系统性的方法来分析随机变量的尾部，建立了一个基于广义 Gamma 分布的代数，该代数能够在各种操作下区分不同尺度的亚高斯函数，可以直接从定义中重现大部分重要的统计分布，并通过利用重尾代数的推理算法，实现了在多个密度建模及变分推理任务上实现了卓越的性能。
Jun, 2023