本文尝试将 Bayes 方法推广到流形值图像的去噪上，并基于最小均方误差估计重新解释 Lebrun 等人提出的 Bayes 方法，并提出非局部基于图块的方法来恢复流形值图像。

Jul, 2016

本研究提出了一种 GAN-based 图像修复模型，利用局部内在维数测量 GAN 模型学习到的数据子流形与原始数据之间的对齐性，并将 iLID 和 pLID 用作正则化，促进两个层面的子流形对齐：1）改善结构一致性的图像级对齐；2）改善纹理细节的补丁级对齐。经实验证明，我们的模型比现有的最先进模型能够产生更准确的结果。

Aug, 2019

本文针对完整黎曼流形上值的图像恢复，探讨半二次最小化方法的普适性，并在多个特殊变分条件下，包括 Hadamard 空间、球、SO (3) 群和正定矩阵流形中，进行了大量数值实验，证明了该算法的优越性，特别是在材料科学中的电子背散射衍射图像恢复中表现出有希望的结果。

May, 2015

本文介绍了两种算法来高效地解决 Laplacian interpolation 压缩模型中的支持点选取问题，并将其扩展到了更为一般化的双层优化 Laplacian 模型，其中 biharmonic interpolation 表现出了更好的压缩效果。

Jan, 2014

本文介绍了一种新的基于流型的生成模型，利用三个典型的例子：色相 - 饱和度 - 值（HSV）彩色图像生成、色度亮度（CB）彩色图像生成和扩散张量（DT）图像生成来生成流型值图像，并引入了一种最优输运定理，基于 WGAN 框架提出了一种新的 Wasserstein 距离度量，能够在三个基准数据集上生成比竞争对手更可信的流型值图像。

Dec, 2017

本文提出一种基于图信号处理的快速点云修复方法，利用点云的局部平滑性和非局部自相似性，将修复过程转换为优化问题，该方法相对于其他四种方法在客观和主观质量上表现明显更优。

Sep, 2018

本文使用流形正则化的概念开发了新的正则化技术，以训练具有局部稳定性的深度神经网络；我们的正则化器基于图拉普拉斯矩阵的稀疏化，当数据在高维空间中稀疏时，能够高概率地保持；经验证明，我们的网络表现出稳定性，并能够在不同的扰动模型下经受良好的检验；此外，我们的技术高效，并且与网络的额外两个并行前向传递的开销相当。

Mar, 2020

本研究提出了一种基于 GLOW 的双流版本，能够在给定另一个流形测量类型的情况下合成其他类型的测量信息，并引入了三种用于流形数据的可逆层，其中包括对人脑图像进行重构和合成的实验。

Dec, 2020

本研究研究了分段平滑图信号的去噪问题，使用非凸正则化器对值为向量的图信号进行了扩展，提高了恢复性能。提出了基于 ADMM 的算法来解决问题和证明了其收敛性。

May, 2019

本文提出一种基于低维流形模型和图拉普拉斯正则化器的 3D 点云去噪方法，通过近似离散观测的流形维度计算，并且采用一种新的离散补丁距离度量来构建一个抗噪声的图形结构，并取得了比当前最先进方法更好的性能和更好的结构特征保持。

Mar, 2018