Jul, 2016

基于二阶统计量的流形图像非局部去噪算法

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TL;DR本文尝试将 Bayes 方法推广到流形值图像的去噪上，并基于最小均方误差估计重新解释 Lebrun 等人提出的 Bayes 方法，并提出非局部基于图块的方法来恢复流形值图像。
nonlocal patch-based methodsbayesian approachmanifold-valued imagesminimum mean squared error estimationrestoration
发现论文，激发创造
  • 用于恢复流形值图像的二阶非平滑变分模型

    介绍了一种新的非光滑变分模型，用于恢复具有二阶差分项的流形值数据的噪声，其中需要数值分析，凸优化和微分几何技术的结合，证明了循环近端点算法的收敛性并实现了在实践中的效果。

    Jun, 2015

  • 图像去噪的非局部参数方法统一框架

    我们提出了一种统一的非局部方法的观点，用于单图像去噪，其中 BM3D 是最流行的代表，根据它们的相似性将噪声补丁收集在一起以进行协同处理。我们的一般估计框架基于二次风险的最小化，在两个步骤中近似，并适应光子和电子噪声。在第一步中依靠无偏风险估计（URE），在第二步中依靠从深度学习理论中借鉴的 “内部适应” 概念，我们展示了我们的方法能够重新解释和融合先前的最先进的非局部方法。在这个框架内，我们提出了一种名为 NL-Ridge 的新型去噪算法，它利用了补丁的线性组合。虽然在概念上更简单，但我们展示了 NL-Ridge 可以胜过成熟的最先进的单图像去噪算法。

    Feb, 2024

  • 有限加权图上流形值数据的非局部修复

    本文介绍了一种基于图无穷 - Laplace 算子的、适用于有限带权图上的流形值数据的非局部修复方法，并推导了一个显式的数值解法，该方法在两类合成流形值图像上得到了验证。

    Apr, 2017

  • 利用低维流形模型的图拉普拉斯正则化进行 3D 点云去噪

    本文提出一种基于低维流形模型和图拉普拉斯正则化器的 3D 点云去噪方法，通过近似离散观测的流形维度计算，并且采用一种新的离散补丁距离度量来构建一个抗噪声的图形结构，并取得了比当前最先进方法更好的性能和更好的结构特征保持。

    Mar, 2018

  • 非局部均值去噪中的最近邻

    通过分析研究表明，最近邻的方法引入了去噪补丁的偏差，并提出了一种名为 “统计最近邻（SNN）” 的不同邻居收集准则，以减轻此问题。我们的方法在白噪声和彩色噪声的情况下均优于传统方法：较少的 SNN 生成更高质量的图像，计算成本更低。

    Nov, 2017

  • 半二次最小化在多流形图像恢复中的应用

    本文针对完整黎曼流形上值的图像恢复，探讨半二次最小化方法的普适性，并在多个特殊变分条件下，包括 Hadamard 空间、球、SO (3) 群和正定矩阵流形中，进行了大量数值实验，证明了该算法的优越性，特别是在材料科学中的电子背散射衍射图像恢复中表现出有希望的结果。

    May, 2015

  • 设计一种针对复杂高维噪声的鲁棒度量用于高效降噪流形

    基于地标扩散和最优收缩的高维噪声和紧凑流形环境下的高效流形去噪算法，能够灵活处理多种设置，并提供了与其他现有算法在模拟和真实数据集上的系统比较。

    Jan, 2024

  • 概率非局部均值

    本文提出了一种称之为概率非局部均值（PNLM）的图像去噪方法，利用新的概率权重函数，成功地改进了 NLM 算法并取得了良好的性能，尤其在峰值信噪比和结构相似性指数方面表现卓越。

    Feb, 2013

  • 机器人学习在流形上的非参数回归

    本研究提出了一种在机器人学习中处理非欧几里德流形数值数据的本质方法，该方法通过在流形上选择适当的概率分布，并将其参数作为预测变量的函数进行非参数化估计，同时结合核函数的局部似然方法，实现了比投影算法更好的预测准确性。

    Oct, 2023

  • 通过局部正切空间对齐实现主流形和非线性降维

    本文提出了一种新的无监督学习和数据降维算法，该算法利用邻域连接矩阵的部分特征分解将未组织的数据点表示为流形上的全局坐标，并使用切空间对流形的局部几何特征进行建模。作者通过实验证明了该算法的正确性，并指出了进一步研究的几个理论和算法问题。

    Dec, 2002