该论文针对矩阵扰动中的特征向量进行了研究，证明了当矩阵是低秩和不相干的时候，奇异向量的（或对称情况下的特征向量）l∞范数扰动界限比 l2 范数扰动界限更小一个因子。作者在稳健协方差估计方面提出了新的建模方法，并利用所开发的扰动界限确立其渐近性质。

Mar, 2016

研究了随机矩阵的有限低秩扰动的特征值和特征向量，发现扰动的矩阵极端特征值收敛于非随机值且存在相变现象，临界点与积分变换有关。

Oct, 2009

该研究论文提出了研究对称矩阵的 $P$ 个连续特征向量跨度的稳定性的一般框架，其包括量子耗散和金融风险控制等多种方向，并以奇异值为基础，特别研究了高斯正交矩阵和协方差矩阵的情况。

Mar, 2012

本文通过证明一类随机矩阵的特征向量的近似线性关系，为完全恢复固定堆砌模型的谱算法提供了第一种严格无修剪方法。

Sep, 2017

本文提出了一种新方法，利用高维几何和随机噪声来更好地估计低秩矩阵的奇异向量，以应对矩阵扰动问题。

Apr, 2010

通过 Davis-Kahan 定理来分析各种统计过程中，由样本版特征向量所生成的子空间和总体版本间的距离，引入了一个依赖于总体特征值分离条件的新元算，加强了在统计情境下的适用性。

May, 2014

本研究针对典型的谱聚类算法，探讨在一些较弱条件下其性能为何，还研究了利用少于 k 个特征向量进行嵌入的谱聚类，实验表明在合成和真实数据上，使用少于 k 个特征向量时，谱聚类也能够产生相当或更好的结果。

Aug, 2022

通过对相似性矩阵的特征向量的波动性进行建模，证明了在大维空间中其元素的波动服从高斯分布，从而精确预测了谱聚类的分类性能。通过对合成数据和真实数据的数值实验，证明了这一现象的普适性。

Feb, 2024

本文提出了测量左奇异子空间和右奇异子空间的单独扰动界限，并讨论了该方法在低秩矩阵去噪等问题中的应用。

May, 2016

通过时间序列获得的自相关矩阵的特殊结构，以及基于逆 Abel 变换等方法获得其精确的特征值密度。研究发现，标准的高斯误差预测无法解释通过实际高频数据计算出的特征值密度的非随机模式，如 Imaginary 部分的不对称依赖性和市场影响下的股票聚类现象。

Sep, 2006