- 模型发现的可扩展稀疏回归：洞察力的快速通道
通过稀疏回归算法，特别是利用迭代奇异值分解的穷尽搜索，提出了一种通用的快速稀疏回归算法（SPRINT），用于从数据中直接学习具备定性简单性和人类可解释性的数学描述，该算法在大型符号库上具有合理的计算成本。
- LLM4ED：大型语言模型用于自动方程式发现
通过自然语言提示指导大型语言模型自动从数据中挖掘执法方程的新框架降低了学习和应用等式发现技术的难度，显示了大型语言模型在知识发现领域的应用潜力。
- 机器学习在科学发现中的机遇
科学界利用机器学习技术进行科学探索的能力正在初生阶段，然而，机器学习的原理应用正在为基础科学发现开辟新的途径，尤其在处理观测数据的复杂性方面。
- 基于视觉的三维移动目标非线性动力学发现
提议一种基于视觉的方法，通过一组摄像机记录的原始视频自动发现 3D 移动目标的非线性动力学方程，通过目标跟踪模块、坐标变换学习模块和增强曲线支持的稀疏回归器组成，该方法有效处理与视觉数据相关的挑战。
- 动态系统中的偏微分方程自动发现
ARGOS-RAL 利用稀疏回归结合循环自适应 lasso 从有限先验知识中自动识别偏微分方程 (PDEs)，其性能在各种噪声水平和样本量下得到了严格评估，展示了在处理噪声和非均匀分布的数据方面的稳健性。通过将统计方法、机器学习和动力系统理 - 一种受不变性约束的深度学习网络用于 PDE 发现
基于物理约束的深度学习网络 (ICNet) 可以有效地从稀疏且有噪声的数据中发现偏微分方程的控制方程。
- 稀疏非线性动力学在图书馆和系统不确定性存在的情况下的识别
通过实际数据展示了增强 SINDy 算法在系统变量不确定性存在的情况下优于普通 SINDy 算法，并进一步展示了当两种不确定性同时存在时，SINDy 可以进行增强以保持鲁棒性。
- 面向实际物理系统编码动力学的基于物理信息的神经网络
本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在 10 个线性间隔和 10 个均 - 纠正物理命名神经网络中的模型规范错误
给定一些稀疏和 / 或嘈杂的数据，本文提出了一种纠正 PINNs 中模型错误的通用方法，使用其他深度神经网络 (DNNs) 建模模型偏差和观测数据之间的差异，从而扩展了 PINNs 在未知物理过程的复杂系统中发现规律方程的应用。
- 结合神经网络和积分形式的鲁棒 SINDy 方法
通过利用神经网络的隐式表示方法，本研究提出了一种从嘈杂且有限的数据中发现非线性控制方程的鲁棒方法，并利用自动微分工具获得 SINDy 所需的导数信息，同时引入多个初始条件的数据处理方法。通过多个实例的对比实验，证明了该方法在嘈杂且有限的数据 - 从数据中发现物理定律的有限表达式方法
本文介绍了新的深度符号学习方法 —— 有限表达式方法 (FEX)，以识别非线性动力学中包含一组有限析解表达式的函数空间中的主方程。 FEX 利用卷积学习 PDE 解的导数来生成主方程的解析表达式。 数字结果表明，在各种问题中，包括时间依赖的 - 基于贝叶斯样条学习的非线性动力学方程发现及不确定性量化
使用贝叶斯样条学习框架可以从稀疏、嘈杂的数据中识别非线性时空动态系统的简约控制方程，并量化系统不确定性。
- 利用基于物理学的信息准则从高噪声和稀疏数据中发现偏微分方程
本文提出物理信息准则 (PIC) 来综合度量已发现的 PDE 的简洁性和精确性，证实了其在处理高噪声、稀疏数据方面的鲁棒性，PIC 也被用于从微观模拟数据中发现未揭示的宏观统治方程，结果表明发现的宏观 PDE 是精确和简洁的，符合基本对称性 - 贝叶斯学习在动态系统方程中发现数学运算
本研究提出了基于类神经网络设计数学运算网络 MathONet 的一种新型治理方程表示方法，使用基于组稀疏贝叶斯学习的算法从受限的数学操作中提取子图，以发现常微分方程和偏微分方程，无需先验知识。
- IJCAI从视频中提取动态系统的控制规律和源输入
本文介绍了一种端到端的无监督深度学习框架，基于录制的视频可以揭示物体运动的明确控制方程，在物理坐标系中建立其物理规律，并通过数值积分器和稀疏回归模块，同时解决了文献中尚无现有方法适用的问题，并成功地应用于几个动态系统的记录。
- AAAI机器学习加速的计算固体力学：线性弹性应用
提出了一种基于物理知识的深度学习超分辨率框架，可以从低分辨率的仿真结果中恢复高分辨率的变形场，并通过对物理系统的控制方程和边界条件的利用，在不使用高分辨率标记数据的情况下进行训练。
- 稀疏辛合成神经网络
利用稀疏回归方法，结合四阶辛普森积分法实现了对哈密顿动力学系统的建模，能够在数据有限噪声较大的情况下较好地预测和求出系统规律。
- 利用物理知识生成对抗网络进行湍流丰度增强
本文探讨了基于物理方法的生成对流层的 GAN 泛化方法，通过修改损失函数并最小化生成数据的控制方程残差，实现了对生成数据的受控制生成，并通过对比能量统计、流场形态等指标之间的差异来展示其中的优势。
- 利用深度神经网络进行数据驱动的控制方程近似
使用深度神经网络和 ResNet 来近似未知的控制方程，提出了多步方法。三种方法都基于底层动态系统的积分形式，不需要时间导数数据来恢复方程，并且可以处理相对粗糙的轨迹数据。
- 非线性微分方程的通解：基于规则自学的深度强化学习方法
提出了一种基于深度强化学习的通用规则自学习方法，用于解决非线性常微分方程和偏微分方程，该方法利用深度神经网络结构化的演员输出候选解，利用物理规则派生的评论家进行求解。