CVPRAug, 2017

张量鲁棒主成分分析：通过凸优化精确恢复受损低秩张量

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TL;DR本文研究了张量鲁棒主成分分析问题，并通过解决一个凸规划问题，准确地恢复了低秩和稀疏分量，该问题基于新的张量奇异值分解和引导的张量管秩和张量核范数，并在对图像去噪中证实了该方法的有效性。
发现论文，激发创造
  • 具有新的张量核范数的张量鲁棒主成分分析

    本文针对张量鲁棒主成分分析问题，提出了基于张量张量积的模型，并在此基础上推出了张量谱范数，张量核范数和张量平均秩，集中研究了它们的特性和联系，并在此基础上解决张量鲁棒主成分分析问题，提供了准确恢复的理论保证，相关实验在图像恢复和背景建模领域表现良好。

    Apr, 2018

  • 稳健张量 CUR 分解：用稀疏矩阵破损快速恢复低 Tucker 秩张量

    提出了一种名为 RTCUR 的快速算法，用于在 Tucker 秩设置下，将给定的张量分成基础低秩分量和稀疏异常分量的大规模非凸 TRPCA 问题中，利用交替投影框架在低秩张量集和稀疏张量集之间进行投影，并利用最近开发的张量 CUR 分解大大降低了每个投影的计算复杂度，通过在合成和真实数据集上的实验，证明了 RTCUR 算法的有效性和计算优势，是一种研究 tensor robust principal component analysis 问题的有效方法。

    May, 2023

  • 鲁棒主成分分析？

    本文介绍了一种名为主成分追踪的凸型优化方法，能在有噪声或缺损情况下准确分离一个 $ m * n $ 数据矩阵的低秩和稀疏成分，该方法有望应用于视频监控和人脸识别等领域。

    Dec, 2009

  • 精确矩阵补全和鲁棒主成分分析的强凸编程

    本研究提出使用强凸优化方法来确保矩阵完整性和鲁棒原则分量分析的低秩矩阵恢复，在实际算法中选择适当的参数帮助我们实现更精确的恢复。

    Dec, 2011

  • 保证张量恢复的低秩性和光滑性融合

    该研究基于张量数据的全局低秩性和局部平滑性，提出了一种新的正则化方法，用于张量数据恢复任务，可以在张量完成和张量鲁棒主成分分析任务中提供精确恢复保证，相较于其他方法具有更好的恢复准确性。

    Feb, 2023

  • 鲁棒低秩张量恢复：模型与算法

    本文在凸优化框架中研究了鲁棒性低秩张量恢复问题，并提出了具有全局收敛保证的定制优化算法，包括交替方向增广 Lagrange 算法和加速近端梯度方法。作者还提出了一种非凸模型，并通过实际应用展示了鲁棒性低秩张量恢复的实用有效性。

    Nov, 2013

  • 非凸秩近似实现的鲁棒 PCA

    研究了鲁棒主成分分析方法在矩阵恢复中的应用，提出了一种比核范数更紧的非凸秩逼近方法，并且设计了一种高效的基于增广拉格朗日乘子法的优化算法。实验结果表明，该方法在精度和效率方面优于现有的最先进算法。

    Nov, 2015

  • 非负 Rank-1 健壮主成分分析不含虚假局部极小值的确切保证

    采用 Burer-Monteiro 方法，论文提出一种较少变量的非凸非光滑优化问题形式的低维对称和非对称正秩 - 1 RPCA，其具有良好的景观和不会有虚假的本地解决方案，保证了精确恢复真实主分量的强大确定性和概率保证。

    Dec, 2018

  • 基于 Fiber CUR 分解的快速稳健张量主成分分析

    本研究提出了一种快速非凸算法 Robust Tensor CUR（RTCUR），用于解决大规模 Tensor Robust Principal Component Analysis （TRPCA）问题，实验证明 RTCUR 有效地解决了合成数据集和真实世界应用中的背景减除问题。

    Aug, 2021

  • 低多秩高阶贝叶斯鲁棒张量分解

    提出一种名为低多秩高阶贝叶斯鲁棒张量分解 (LMH-BRTF) 的新型高阶 TRPCA 方法，在贝叶斯框架内对观测到的受损张量进行分解，结合了明确建模稀疏和噪声成分的优势，实现了对张量的多秩自动确定，并采用高效的变分推断算法进行参数估计，通过对合成和现实世界数据集的实证研究，在定性和定量结果方面证明了该方法的有效性。

    Nov, 2023