研究压缩感知的一般框架，提出了一种非线性测量的自然推广方法，并证明了通过这些测量可以有效地计算和恢复稀疏信号。提出了三种算法，其中包括一种称为广义 OLS 的贪心算法，以及两种硬和软阈值迭代算法的自然推广方法，并证明了这些算法对于基于 Lipschitz 扰动的 RIP 矩阵的非线性测量具有强的恢复保证。

Nov, 2013

本文提出了一种随机构建压缩感知中支持快速矩阵向量乘法的受限等距矩阵（RIP）矩阵 Phi，其保留了几乎 k - 稀疏向量 x 的 L_2 范数，行数在 eps^{-2} klog dlog^2 (klog d) 左右，相对于先前的构造方法更加高效，而且可以用于快速迭代重构算法。此外，该技术还与 Johnson-Lindenstrauss 引理相联系，实现了渐近行数更少的快速 Johnson-Lindenstrauss 嵌入。

Nov, 2012

该文研究了如何对线性嵌入进行量化，以实现快速处理时间，高效的数据压缩过程和新颖的保几何嵌入，证明了许多尊重受限等距性质的线性映射可以诱导出一个定量随机嵌入，并介绍了一种新的 “双矫正” 量化方案。

Jul, 2016

本研究旨在针对高维信号恢复问题，提出了基于修正线性单元的一比特和均匀多比特量化的凸规划算法，在线性测量过程中添加设计良好的噪声，从而获得最优近似重构保证，并证明了该算法对位坏的鲁棒性。其中，Dirksen 和 Mendelson 对非高斯超平面镶嵌的最新结果作为证明依据。

Nov, 2019

本研究介绍了一种压缩感知的简单且通用的理论，其传感机制会从概率分布 F 中独立随机选择感知向量，而且不需要约束等距性或随机信号模型即可从噪音测量的最小数量中忠实地恢复出近似稀疏信号。

Nov, 2010

本文提供了一种基于相关性的优化算法，用于基于随机符号的部分高斯循环矩阵和生成模型的鲁棒的 1 位压缩感知的恢复保证，并进行了基于图像数据集的数值实验以确证理论结果。

Aug, 2021

本文论述了在压缩感知中利用信号和测量结构进行体现的主题，并将理论与实践相结合，介绍了新的方向及与传统压缩感知的关系。

Jun, 2011

本文介绍噪声基编码方案应用于多通道 MRI 数据采集，采用数学理论设计噪声编码器优化传统编码器的测量矩阵与稀疏变换矩阵间的不一致性与 RIP，并在实验中证实其在提高图像恢复精度和加速因素方面的显著性。

Jul, 2014

本研究提出了一类新的凸优化解码器 BPDQ$_p$ 来恢复从均匀量化测量中得到的稀疏信号，证明了在满足扩展的限制等距特性的矩阵中使用 BPDQ$_p$ 可以有效降低重构误差，同时在高斯随机矩阵和均匀量化测量下的表现超过传统的 BPDN 方案。

Feb, 2009

本文证明了低秩密度矩阵可以使用更少的采样次数进行压缩测量，而未知低秩状态可以使用压缩感知和矩阵完成技术从不完整的测量中重建，并可使用 Pauli 测量进行认证。最终，我们描述了一种方法，可以使用直接保真度估计进行低秩估计的准确性认证，并且可以用于 Kraus 秩较小的压缩量子过程层析测量。

May, 2012