本文介绍了关于数据分析中的持久同调理论和计算方法，同时提供了当前的算法和实现的基准测试，最终得出了最适合不同类型数据集的算法和实现。

Jun, 2015

通过将 PERSISTENCE DIAGRAM 转换为 PERSISTENCE IMAGE，可以提高 machine learning 任务中鉴别拓扑信息的能力。

Jul, 2015

介绍了信息网络中不同的网络测量学方法，重点关注了一种数学工具 —— 持久同调在计算拓扑学中的应用，综述了持久同调应用在网络挖掘问题解决中的不同算法和应用，并强调了最新方法的重要性和潜力。

Jul, 2019

该文章是对持久同调的调查，主要是它在拓扑数据分析中的应用，包括持久模的理论、持久条形码的稳定性定理、广义持久性、持久条形码的向量化，以及一些应用。

Apr, 2020

本文介绍在持久同调领域引入统计学思想，利用置信集区分拓扑信号与拓扑噪声的研究。

Mar, 2013

通过在 Node2vec 的训练损失中引入拓扑损失项，该研究提出一种改进的图嵌入方法，使用持续图来重新构建输入图的几何和拓扑特性。

Sep, 2023

采用拓扑数据分析方法，我们从动力系统时间序列的图形化表示中提取了有关其周期性和混沌特征的信息，并使用序数分区框架构建了两种图形。该方法提供了更准确的动态特性描述，并具有更强的噪声鲁棒性。

Apr, 2019

该研究论文介绍了多尺度拓扑信息编码和持久拓扑学中的统计推论及其应用，其中总结持久性景观和轮廓，对它们的平均值进行弱收敛和启发式收敛的研究，并推导出持久拓扑学的一个函数总结。

Dec, 2013

使用拓扑数据分析的输出作为机器学习算法的输入进行数据分析已经得到广泛研究。我们探索理解 AI 方法在拓扑数据分析和机器学习流程中的潜在应用，应用于金属 - 有机骨架中预测气体吸附问题，并展示其能够产生有启示意义的结果。

Oct, 2023

本文提出一种基于 persistence diagrams 的核方法，用于发展统计学框架，该方法具有稳定性和快速逼近技术，并在蛋白质和氧化物玻璃的实际数据中证明了其比其他相关方法更具优势。

Jan, 2016