ICMLMay, 2019

贝叶斯主成分分析的旋转不变 Householder 参数化

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TL;DR文章从贝叶斯角度考虑了概率主成分分析和相关因子模型。提出了一种基于 Householder 变换的参数化方法，解决了模型识别性问题，并使用随机矩阵理论得到了使模型不变的参数分布，从而避免了计算参数转换的 Jacobian 行列式的需要。在 Stan 等工具中以旋转不变的方式高效实现了算法，并在多个实例上进行了验证。
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发现论文，激发创造
  • 傅里叶 - 贝塞尔旋转不变的特征图像

    该论文提出了一种基于 Fourier-Bessel 基础的主成分分析算法，具有旋转不变性和更好的去噪能力，可用于大量二维图像的处理。

    Nov, 2012

  • 等方性主成分分析和仿射不变聚类

    本文提出了一种基于 isotropic PCA 的 affine-invariant 聚类算法，该算法在混合模型输入的情况下有很强的保证力，特别是在对两个任意高斯混合的分类中结果最佳，对于超过两个的混合，只要存在一个低维度的子空间满足重叠很小的条件，即可得到良好的结果。

    Apr, 2008

  • 旋转不变点云分析的通用框架

    我们提出了一种基于深度学习的点云分析通用方法，对输入具有旋转不变性。通过将其作为置换不变问题进行公式化，并提出了一个通用框架，可与任何骨干网络结合使用，我们的方法在常见基准测试中相较于最先进的方法表现出显著或更好的性能，对于 3D 预训练和多模态学习等进一步研究非常有益。

    Feb, 2024

  • HousE: 带豪斯霍尔德参数化的知识图谱嵌入

    本文提出了一种强大的知识图谱嵌入 (knowledge graph embedding) 框架 HousE，利用两种 Householder 变换进行参数化，从而实现了对于关系模式和映射属性的建模能力，并在五个基准数据集上取得了新的最佳表现。

    Feb, 2022

  • 异方差 PCA: 算法，最优性和应用

    提出了一个基于 HeteroPCA 算法的主成分分析（PCA）框架，该算法通过迭代地填充样本协方差矩阵的对角元素来消除异方差引起的估计偏差，提高了计算效率并在高维统计问题中得到了成功应用。

    Oct, 2018

  • 有效的矩阵分解：通过 Householder 变换

    基于正交字典学习问题，我们提出了一种新的矩阵分解方法，其中数据矩阵 Y 是 Householder 矩阵 H 和二进制矩阵 X 的乘积。首先，我们证明了从 Y 中确切恢复出因子 H 和 X 是在 Y 中具有 Ω(1) 列的；接下来，我们证明了在 Y 中具有 Ω(log n) 列时，可以在多项式时间 (O (np)) 内以 l∞意义上近似恢复。希望本文中的技术有助于开发正交字典学习的替代算法。

    May, 2024

  • 利用空间优化的同态矩阵乘法实现改进的隐私保护 PCA

    本研究提出了一种基于同态加密的隐私保护 PCA 方法，通过优化同态矩阵乘法技术，提高了计算效率和准确性，适用于高维度数据集。

    May, 2023

  • 通过旋转拉普拉斯分布实现对 SO（3）的鲁棒概率建模

    本研究提出了一种新的基于 Laplace 分布的旋转概率模型，相较于高斯 Bingham 分布和 Matrix Fisher 模型更具鲁棒性，可以提高旋转回归任务的性能，并在半监督旋转回归和对称对象多解决方案空间等方面具有优势。

    May, 2023

  • 基于主成分分析赋予深度 3D 模型旋转不变性

    本文提出了一种新的方法，利用本征参考系和主成分分析技术，使得深度模型在训练时具有旋转不变性，并经过了广泛的实验证明了其性能。

    Oct, 2019

  • HoroPCA：利用浮标球投影的双曲维度降低

    本文介绍了一种用于超似乎空间数据降维的新方法 HoroPCA，比现有方法更好地保留原始数据中的距离信息和方差，并且还可用于数据白化和可视化。

    Jun, 2021